Toán hình 8

H

hamy2k1@gmail.com

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài : Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ ) Gọi D, E lần lượt là hình chiều của B, C trên AB và AC. Gọi O là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACE
b) tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao ?
c) Gọi EH, DK là các tia phân giác của các góc BEO và CDO (H,K thuộc BC). Chứng minh EH =DK
d) Gọi EH cắt DK tại I. Chứng minh 3 điểm A,O,I thẳng hang.
(Các bạn làm ơn giúp mình nha, đặc biệt là câu d )
 
K

kute2linh

Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ ) Gọi D, E lần lượt là hình chiều của B, C trên AB và AC. Gọi O là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACE
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
góc A chung
góc AEC= góc ADB = $90^o$
có AB=AC
--> tma giác bằng nhau (ch-gn)
 
H

huynhbachkhoa23



(a) $\begin{cases}
AB=AC\\
\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\\
\widehat{BDA}=\widehat{CEA}=90^{o}\\
\end{cases}\rightarrow \Delta ABD=\Delta ACE$

(b) $\widehat{DBC}=\widehat{ECB} \rightarrow \Delta OBC$ cân tại $O$

(c) Ta chứng minh được $E, D$ và $B, C$ lần lượt đối xứng với nhau qua đường thẳng $AO$.

Suy ra $H,K$ đối xứng với nhau qua đường thẳng $AO$

Vậy $EK=DH$

(d) Vì $E, D$ và $H,K$ đối xứng với nhau qua đường thẳng $AO$ suy ra $I$ thuộc đường thẳng $AO$
 
K

kute2linh

c) Gọi EH, DK là các tia phân giác của các góc BEO và CDO (H,K thuộc BC). Chứng minh EH =DK
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ta có
góc BEH= góc CDK= 45* (tia phân giác góc $90^o$)
góc B= góc C (tam giác ABC cân tại A)
BE=DC (cmt)
--> tam giác EHB= tam giác DKC
-->đpcm
 
K

kute2linh

b) tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao ?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

từ tam giác ADb = tam giác AEC (cmt)
--> AI=AD (cạnh t/ứng)
mà AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
--> BI=DC
Xét tam giác IOB và tam giác DOC có
góc ABD=góc ACI (tam giác ADB = tam giác AEC)
góc B= góc D =90 *
BE= DC (cmt)
--> tam giác EOB =tam giác DOC (cạnh gv-góc nhọn kề)
--> BO=OC
-->tam giác BOC cân tại O
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom