Toán Hình 8

[strongenough]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với AB. Đường phân giác góc B giao với đường cao AH tại I và cắt d lại D.
a) CMR: tam giác AID cân
b) Từ D kẻ DK vuông góc BC. CMR tam giác ADI=tam giác KDI
c) Lấy E sao cho BC là trung trực EI. CMR tứ giác ADKE là hình thang cân

 

[xuanquynh97]

a) ∠ADB phụ với ∠ABD
∠BIH phụ với ∠IBH
mà ∠ABD=∠IBH nên ∠ADB=∠BIH
=∠AID
Vậy tam giác ADI cân tại A
b) DK ⊥ BC
Dễ dàng thấy △ABD=△KBD(ch-gn)
Do đó AD=KD
⇒ △ADI=△KDI(c-g-c)
c) AD=KI
AI=DK
nên ADKI là hình bình hành
⇒ ∠DAI=∠KIE
mà EI là trung trực nên ∠KIE=∠KEI
Vậy ∠DAI=∠KEI
ADKE là hình thang cân