Toán hình 8

[lieuduongs2s9]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Cho hình thang cân ABCD. Đáy nhỏ AB, đường cao AH. E là trung điểm của BC. M,N lần lượt là trung điểm của AE, DE. DM, AN cắt nhau tại I. CMR : EI = 2/3HC
Bài 2 : Cho hình thang cân ABCD. Đáy nhỏ AB. Độ dài đường cao BH = độ dài đườg trung bình hình thang cân ABCD. CMR : BD _|_ AC

 

[chuotbachkute]

Bài 1: Bạn tự vẽ hình nhé
Vẽ Kéo dài EI cắt AD tại K. Từ K vẽ đoạn KH. Vẽ BP vuông góc với CD
Tam giác ADE có DM trung tuyến, AN trung tuyến (gt), DM và AN cắt nhau tại I
\Rightarrow I trọng tâm tam giác DAE
\Rightarrow K trung điểm AD và EI= 2/3 EK
Ta có
KE = (AB+CD) /2 ( đtb hthang)
Tam giác ADH = tam giác BPC (chgn)
\Rightarrow HC= DP= AB+ DH
HC= (HC+ AB+DH) /2 = (AB+CD) /2 = KE
Vậy, EI = 2/3 HC

 

[evilfc]

bài 2

từ đỉnh B kẻ tia BK//AC và cắt DC tại K.
dễ dàng c/m được ABKC là hình bình hành (2 cặp cạnh đối song song )
\RightarrowAB=CK
theo đề bài ta có BH=$\dfrac{CD+AB}{2}$=$\dfrac{CD+CK}{2}$=$\dfrac{DK}{2}$
$\triangle$BDC có BH=$\dfrac{DK}{2}$\Rightarrow$\triangle$BDK vuông tại B
hay BD$\perp$BK(1)
mà BK//AC (2)
(1),(2)\RightarrowAC$\perp$BD