toán hình 8

[mkcht]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia DA lấy DM=AB, trên tia đối của tia BA lấy BN=AD. CM: M,C,N thẳng hàng

2. Cho tam giác ABC (AB<AC), hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B// CF và từ C // BE cắt nhau tại D. CM:
A, tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF
B, AE.CB=AB.EF
C, GỌI I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC. CM: H, I, D THẲNG HÀNG

 

[su10112000a]

câu 1

ta có: góc AMN+góc MAN+góc ANM=$180^0$
\Rightarrow gócAMN+góc DCB+góc ANM=$180^0$ (*)
ta có: DM=AB
mà AB=DC nên DM=DC
\Rightarrow tam giác MDC cân tại D
\Rightarrow góc AMN=góc DCM
ta lại có: BN=AD
mà AD=BC nên BN=BC
\Rightarrow tam giác CBN cân tại B
\Rightarrow góc BCN=góc ANM
thay góc AMN=góc DCM và góc BCN=góc ANM vào (*)
ta có: góc NCM=$180^0$
\Rightarrowđpcm

 

[su10112000a]

câu 2:
a/ tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF (g.g)
b/ ta có: tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF (cmt) nên:
[FONT=&quot][FONT=&quot]$\frac{AE}{AF}$[/FONT]=[/FONT][FONT=&quot]$\frac{AB}{AC}$
[/FONT]\Rightarrow[FONT=&quot]$\frac{AE}{AB}$=$\frac{AF}{AC}$
[/FONT]\Rightarrowtam giác AEF đồng dạng tam giác ABC (c.g.c)
\Rightarrow$\frac{AE}{AB}$=$\frac{EF}{BC}$
\RightarrowAE.CB=AB.EF
c/
dễ dàng cm đc BH//CD, CH//BD
\RightarrowBHCD là hình bình hành
mà I là trung điểm BC
nên I là trung điểm HD
\RightarrowH, I, D thẳng hàng