toán hình 8

[beautyandlovely]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD(AB//CD), góc D=90 độ và BC vuông góc với BD, biết AB=4(cm), DC=9(cm).
a) chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC. tính BD?
b) nếu BC+AD=10(cm). tính AD,BC?
c) vẽ tia phân giác của góc BDC cắt BC ở I, cắt AC ở K. tính BK,DI?

 

[huynhbachkhoa23]

Câu a:
$ A= DBC=90^o, ABD= BDC$
[TEX]\Rightarrow[/TEX] $dccm$

 

[huynhbachkhoa23]

Câu b:
từ câu a suy ra: $\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}$
[TEX]\Rightarrow[/TEX] $BD=6$
[TEX]\Rightarrow[/TEX] $BC=3\sqrt{5}$
[TEX]\Rightarrow[/TEX] $AD=10-3\sqrt{5}$

 

[huynhbachkhoa23]

Câu c:
$BI=\frac{DB.BC}{DB+DC}=\frac{6\sqrt{5}}{5}$
$IC=\frac{9\sqrt{5}}{5}$
$DI=\sqrt{DB.DC-BI.IC}=\frac{6\sqrt{30}}{5}$

$KB$ đang suy nghĩ

 

[kienthuc_toanhoc]

Cho hình thang ABCD(AB//CD), góc D=90 độ và BC vuông góc với BD, biết AB=4(cm), DC=9(cm).
a) chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC. tính BD?
b) nếu BC+AD=10(cm). tính AD,BC?
Bài làm
a)Ta có AB//CD.
=>$\widehat{ABD}$=$\widehat{BDC}$(hai góc so le trong)
Xét tam giác BAD và tam giác DBC có:
$\widehat{BAD}$=$\widehat{DBC}$=$90^o$(gt)
$\widehat{ABD}$=$\widehat{BDC}$(c/m trên)
=>Tam giác BAD đồng dạng với tam giác DBC(g.g)
=>$\dfrac{AB}{DB}$=$\dfrac{BD}{DC}$
=>$BD^2$=DC.AB=4.9=36
=>BD=6 cm.
b)Ta có Theo định lý Py-ta-go áp dụng vào 2 tam giác BAD và DBC vuông.
Ta có $BD^2$+$BC^2$=81
$BD^2$-$AD^2$=16
=>$AD^2$+16+$BC^2$=81
=>$AD^2$+$BC^2$=65
Ta có AD+BC=10 dễ dàng tính ra được 2.AD.BC=35
=>Ta tính ngay ra được $(AD-BC)^2$=30 nhé(AD>BC)
Từ đây khi biết tổng là 10 hiệu là $\sqrt{30}$ thì dễ dàng tìm được AD,BC nhé!