Toán Hình 8

[kimphuong1032]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC. Kẻ trung tuyến AM, từ một điểm D trên cạnh BC, ta kẻ đường thẳng song song với AM, cắt AC tại E, AB tại F. C/m: DE + DF = 2AM
P/s: trình bày đầy đủ giùm mình đừng ngắn gọn quá Ths trước

 

[nhanchibg]

( tự kẻ hình nhá)
Kẻ AN//BC( N thuộc ED) \Rightarrow ANDM là hbh\Rightarrow AM = ND.
AN // BD \Rightarrow NF/ND= AF/AB
AN//DC\Rightarrow EN/ND = EA/AC
AM//ED\Rightarrow EA/AC=DM/MC
Lại có FD// AM\Rightarrow AF/AB= DM/ MB=DM/MC( vì MB= MC theo gt)
\Rightarrow NF/ND=NE/ND\Rightarrow NE=NF
Ta có DE + DF = DF + ( DF + FN + NE)
\Rightarrow DE + DF = 2DF + FN + NE = 2 ( DF + FN ) + 2ND = 2 AM (đpcm)