Toán hình 8

[kimphuong1032]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

C/m rằng: trong hình bình hành khoảng cách từ điểm bất kì trên đường chéo đến hai cạnh kề thì tỉ lệ nghịch với 2 cạnh ấy

Chú ý post đúng box nhé

 

[chonhoi110]

Có hình trước chứ nhỉ

Giải:

Cho hình bình hành ABCD, kẻ $PH \bot AD; PK \bot CD; PM //CD; PN //AD$.

Ta có: $\Delta HMP \sim \; \Delta KNP$ (g-g)

$\rightarrow \dfrac{PH}{PK}=\dfrac{PM}{PN} \rightarrow \dfrac{PH}{PK}=\dfrac{DN}{PN}$ (Do PMDN là hình bình hành)

Ta có: $ \Delta DNP \sim \; \Delta DCB$ (g-g) $\rightarrow \dfrac{DN}{DC}=\dfrac{PN}{BC}$

$\rightarrow \dfrac{DN}{PN}=\dfrac{DC}{BC} \rightarrow \dfrac{PH}{PK}=\dfrac{DC}{BC} \rightarrow PH.BC=PK.DC \rightarrow PH.AD=PK.DC$ (Q.E.D)