toán hình 8

[hongtieu04]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc D = 45 độ. Vẽ AH vuông góc với CD tại H. Lấy điểm E đối xứng với D qua H.
a. C/m: ABCE là hình bình hành
b. Qua D vẽ đường thẳng song song với AE cắt AH tại H. C/m: HA=HF
c. AEFD là hình gì
2.Cho tam giác ABC (AB<AC), đường cao AK. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC< BC.
a. BDEF là hình gì
b. C/m: DEFK là hình thang cân
c. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi M,N, P lần lượt là trung điểm của HA< HB< HC. C/m: MF=NE=PD và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Gọi M, N , E lần lượt là trung điểm của BD, BC và DC.
a. C/m: MNED là hình bình hành
b. Tìm điều kiện của tam giác ABC để MNED là hình thoi

 

[khaiproqn81]

1a) Hình tự vẽ
C/m được $\Delta ADE$ là tam giác cân (đường cao vừa là trung tuyến)
\Rightarrow AD=AE
\Rightarrow $\widehat{AED} = \widehat{ADE}$
mà $\widehat{AED} = \widehat{BCD}$ (hình thang cân)
\Rightarrow $\widehat{AED} = \widehat{BCD}$ (1)
Lại có $\diamond ABCD$ là hình thang cân
\Rightarrow AD = BC
\Rightarrow AE=BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra $\diamond ABCE$ là hbh

 

[khaiproqn81]

1b) C/m $\Delta AHE = \Delta DHF$
\Rightarrow $\Delta DAF$ cân tại D
Có đường cao DH nên DH cũng là trung tuyến
\Rightarrow AH=HF