toán hình 8

[tubeautyandkawai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BÀI 1:Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) Tứ giác EFGH là hình gì?
b) Cm AC,BD,EG,FH đồng quy.
BÀI 2: Cho tam giác ABC cân tại A. gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. gọi M là điểm đối xứng với F qua E
a) Cm AM=BF
b) ADEF là hình gì?
c) Gọi M là điểm đối xứng với F qua D
Cm M,N,A thẳng hàng.
:-SS:-SS:-SS

 

[congchuaanhsang]

1, a, EH là đường trung bình của $\Delta$ADB\RightarrowAH//BD ; AH=$\dfrac{1}{2}DB$

FG là đường trung bình của $\Delta$BCD\RightarrowFG//BD ; FG=$\dfrac{1}{2}BD$

\RightarrowEH//FG ; EH=FG\RightarrowEFGH là hình bình hành (1)

Tương tự ta được GH=$\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}BD=EH$ (2)

Từ (1) và (2)\RightarrowEFGH là hình thoi

b, BD cắt AC tại O là trung điểm của AC

Tứ giác AECG là hình bình hành\RightarrowEG đi qua trung điểm của AC

AHCF là hình bình hành\RightarrowFH đi qua trung điểm của AC

Vậy AC,BD,EG,FH đồng quy tại trung điểm của AB

 

[tubeautyandkawai]

Bài 2

a)Xét tứ giác AMCF, có:
E là trung điểm của AC(gt)
E............................FM(M dối xứng với F qua E)
\RightarrowAMCF là hình bình hành(dhnb)
\RightarrowAM=FC(t/c)
Mà BF=FC(F là trung điểm củaBC)
\RightarrowAM=BF(=FC)
b)EF là đường trung bình của tam giác ABC\RightarrowEF=1phân2 AB
Cm tương tự có DF=1phân2 AC
Lại có AD=1phân2 AB(D là trung điểm của AB)
AE................AC(E.............................AC)
Mà AC=AB(tam giác ABC cân tại A)
\RightarrowAD=DF=FE=EA\RightarrowADFE là hình thoi(dhnb)
c)Xét tứ giác NAFB, có:
D là trung điểm của AB(gt)
D.............................NF(N đối xứng với F qua D)
\RightarrowNAFB là hình bình hành(dhnb)\RightarrowNA//BF\RightarrowNA//BC(1)
Lại có:AM//FC(2 cạnh đối của hình bình hành AMCF)\RightarrowAM//BC(2)
Từ 1và 2\RightarrowN,A,M thẳng hàng(dpcm)


Mình không chắc là đúng. Vậy có gì sai hoặc thiếu mong các bạn bổ sung nha!