toan hinh 8

[nuthanbongdem99x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bai 1 :cho tam giac ABC. H la truc tam. goi M, N, P lan luot la td cac cach AB, BC, CA; D, E, F lan luot la td cac doan AH, HB, HC. chung minh a, tu giac MNFD, MEFP la hinh chu nhat. b, de MD, ME, DP = nhau thi tam giac ABC phai la tam giac gi?

 

[depvazoi]

*$DF=\dfrac{1}{2}AC; DF//AC$ (DF là đtb $\Delta AHC$)
$MD=\dfrac{1}{2}BH; MD//BH$ (MD là đtb $\Delta ABH$)
$NF=\dfrac{1}{2}BH; MF//BH$ (MF là đtb $\Delta BHC$)
$=> MD=NF; MD//NF$
$=> MDFN$ là hbh.
Ta có:
$\widehat{MDH}=\widehat{H_1} (slt)$
$\widehat{HDF}=\widehat{HAC} (đv)$
Mà $\widehat{H_1}+\widehat{HAC}=90^o$
$=> \widehat{MDH}+\widehat{HDF}=90^o$
$=> MDFN$ là hcn.
T/tự, ta có: MEFP là hcn.

*Để MD=ME=DP thì:
$\dfrac{1}{2}BH=\dfrac{1}{2}AH=\dfrac{1}{2}HC$
$<=> BH=AH=HC$
$<=> \Delta ABC$ đều.