toán hình 8

[holaheholaho99@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác nhọn ABC có [TEX]\hat{A}=45^o[/TEX], các đường cao BD,CE. Chứng minh BE.BA + CD.CA = [TEX]2ED^2[/TEX]
2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC. [TEX] \hat{A}=130^o , \hat{B}=120^o , \hat{D}= \hat{C} + 10^o[/TEX]. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Đường thẳng AD cắt đường thẳng MN tại E. Tính [TEX] \hat{DEN}[/TEX]

 

[tayhd20022001]

1. Cho tam giác nhọn ABC có $\hat{A}=45^o$, các đường cao BD,CE. Chứng minh BE.BA + CD.CA =$2DE^2$
Giải.
Ta có: $\hat{A}=45^o$ có đường cao BD,CE .
=>Hình như sau:

=>Nhìn hình sau .
Vậy: BE.BA+CD.CA=$2DE^2$
=>BE.BA+CD.CA=2.DE.DE
=> Ta thấy: ED<BA,ED>BE,ED<CA,ED>CD.
=> DC=EB,AE=DA.
=> EB+DC=ED
=>AB+AC=$DE^2$
Vậy : BE.BA+CD.CA=$2DE^2$.