Toán hình 8

[maithu001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) E là trung điểm của AB
a, C/m EDC cân
b,Gọi I,K,M theo thứ tự là trung điểm của BC,CD,DA. Tứ giác EIKM là hình gì?vì sao?
c, Tính S(ABCD) , S(EIKM) biết EK=4, Im=6

 

[forum_]

a, Xét t/giác AED và t/giác BEC

có góc A = góc B ( do ABCD là hình thang cân)

AD=BC (t/c)

AE = BE ( do E là trung điểm)

=>t/giác AED = t/giác BEC (c.g.c)

=> DE=EC

=>t/giác DEC cân tại E

b,

Nối AC => EI là đường trung bình của t/giác ABC => EI//AC; EI=1/2.AC

Ta cũng thấy: MK là đường trung bình của t/giác ADC => MK//AC; MK=1/2.AC

Vậy suy ra: MK//EI; MK=EI

=>Tứ giác EMIK là hình bình hành (1)

_Vì MK là đường trung bình của tam giác DAC (cmt)

\Rightarrow MK = 1/2 AC

Tương tự ta cũng c/m đc ME = 1/2 BD. Mà AC = BD (do ABCD là hình thang cân)

\RightarrowMK = ME (2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow EMKI là hình thoi

c, Diện tich hình thoi EMKI = (4.6) : 2 = 12

Diên tich ABCD= $\frac{AB+CD}{2}$. EK = MI.EK = 4.6 = 24

(vì MI là đường trung bình của hình thang ABCD=> MI = $\frac{AB+CD}{2}$)