toán hình 8

[heoconlanhat]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Gọi M là trung diểm của cạnh BC.
a) chứng minh tam giác EMF là tam giác cân
b) đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Chứng minh 3 điểm H<M<K thẳng hàng.
c) chứng minh : AH . DH = BH . EH = CH.FH
d) giả sử tam giác ABC cân tại A; BC=10cm, HM=4cm. tính diện tích tứ giác BHCK

 

[siaky_kotoko]

câu a,
Xét 2 tam giác FBC và EBC vuông tại F và E
có FM; EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

[TEX]\Rightarrow FM = EM = \frac{1}{2} BC[/TEX]

\Rightarrow tam giác EMF cân tại M:khi (65):

 

[drmssi]

a)[TEX]\triangle BFC: BF \perp FC \rightarrow FM = \frac{BC}{2}[/TEX]
[TEX]\triangle BEC: BE \perp EC \rightarrow EM = \frac{BC}{2} [/TEX]
[TEX]\rightarrow EM = FM[/TEX]
b)[TEX]FC//BK, BF // KC \rightarrow FCKB [/TEX] là hình bình hành
M là trung điểm BC [TEX]\rightarrow[/TEX] H,M,K thằng hàng
c) Xét [TEX]\triangle AEH \sim \triangle BDH (\widehat{DAC}=\widehat{EBC}[/TEX])
[TEX]\rightarrow \frac{AH}{BH}=\frac{EH}{DH}[/TEX]
...
d) [TEX]\triangle ABC[/TEX] cân
[TEX]\rightarrow AK\perp BC \rightarrow [/TEX] BHCK là hình thoi
[TEX]\rightarrow S_{BHCK} = BC\frac{HK}{2} = BC.HM = 40 cm[/TEX]