toán hình 8

[linhlove313]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tam giác ABC, D thuộc AB, E thuộc AC sao cho DB/DA = 1/3; EC/EA = 1/4. CD cắt BE ở F. S ABC =? biết S ABF = S
2. Cho hình bình hành ABCD. Lấy E, F thuộc AB,AD. DE cắt BF tại K. Chứng minh: diện tích ABKD = diện tích CEKF

Giải trong điều kiện không sử dụng talet, tam giác đồng dạng

 

[tiendat102]

Bài 1: Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AE
\Rightarrow MN là đường trung bình của tam giác ABE
\Rightarrow MN // với BE (1)
Gọi D là trung điểm của MB, K là trung điểm của NE (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow DK là đường trung bình của hình thang MNEB
\Rightarrow DK//BE (3)
Mặt khác ta có KE=1/2NE=1/4 EA = EC (4)
Từ (3) và (4) \Rightarrow EF là đường trung bình của tam giác CDK
\Rightarrow DF=FC (*)
Từ (*) chứng minh được :
S(ADF)=S(AFC) (do cùng đường cao hạ từ A và cạnh đáy bằng nhau DF=FC)
S(BAF)=S(BFC) (do cùng đường cao hạ từ B và cạnh đáy bằng nhau DF=FC)
\Rightarrow S(ADF)+S(BAF)=S(AFC)+S(BFC)
\Rightarrow S(ABF) = S(ABC) -S(ABF)
\Rightarrow S(ABC)=2S(ABF) =2m