toán hình 8

[angellovedevilforever]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: Cho đoạn thẳng AB,điểm B thuộc AC,B khác A,C.Tia Bx vuông góc với AC,trên Bx lấy D,E sao cho BD=BA,BE=BC
a)C/m CD=AE và CD vuông góc với AE(phần này mình chứng minh được rồi dễ mà )
b)Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AE và CD,I là trung điểm của MN.C/m khoảng cách từ I đến AC ko đổi khi B chuyển động trên AC(hjx mính chưa tìm ra hướng giải)
c)Biết độ dài AC là m.Tìm vị trí của B trên AC sao cho tổng diện tích 2 tam giác ABE và BCD có giá trị lớn nhất.Tìm giá trị lớn nhất đó theo m(mình *** nhất cực trị hình học)
Bài 2:Cho hình vuông ABCD lấy điểm M trên AB,vẽ BH vuông góc với CM,vẽ HN vuông góc với DH (N thuộc BC)
a)C/m: DHC~ NHB (mình làm được òy)
b)C/m AM.NB=NC.MB (hjx)
((((((((

 

[mikelhpdatke]

Bài 1 bạn xem lại đề chỗ đánh dấu đỏ. Hình như hơi có vấn đề.

bài 1: Cho đoạn thẳng AB,điểm B thuộc AC,B khác A,C.Tia Bx vuông góc với AC,trên Bx lấy D,E sao cho BD=BA,BE=BC
a)C/m CD=AE và CD vuông góc với AE(phần này mình chứng minh được rồi dễ mà )
b)Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AE và CD,I là trung điểm của MN.C/m khoảng cách từ I đến AC ko đổi khi B chuyển động trên AC(hjx mính chưa tìm ra hướng giải)
c)Biết độ dài AC là m.Tìm vị trí của B trên AC sao cho tổng diện tích 2 tam giác ABE và BCD có giá trị lớn nhất.Tìm giá trị lớn nhất đó theo m(mình *** nhất cực trị hình học)

Bài 2:
a>
[TEX]\triangle DHC ~ \triangle NHB (g.g)[/TEX]
b>
Ta thấy:
[TEX]\frac{BC}{NB}=\frac{DC}{NB}=\frac{HC}{HB}=\frac{CB}{MB}=\frac{AB}{MB}[/TEX]


=> [TEX]\frac{BC}{AB}=\frac{NB}{MB}=\frac{CN}{AM}[/TEX]

Đến đây bạn tự giải

 

[luffy_1998]

bài 1: Cho đoạn thẳng AC,điểm B thuộc AC,B khác A,C.Tia Bx vuông góc với AC,trên Bx lấy D,E sao cho BD=BA,BE=BC
a)C/m CD=AE và CD vuông góc với AE
b)Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AE và CD,I là trung điểm của MN.C/m khoảng cách từ I đến AC ko đổi khi B chuyển động trên AC
c)Biết độ dài AC là m.Tìm vị trí của B trên AC sao cho tổng diện tích 2 tam giác ABE và BCD có giá trị lớn nhất.Tìm giá trị lớn nhất đó theo m

a. AD cắt CE tại H. Ta có: $\widehat{ADB} = \widehat{EDH} = 45^o$ và $\widehat{BEC} = 45^o \rightarrow \widehat{DHE} = 90^o$ hay $AH \perp EC.$
$\triangle AEC$ có E là trực tâm $\rightarrow CD \perp AE$
b. P là trung điểm AC, Q là trung điểm DE
Dựa vào đường trng bình trong tam giác ta có:
$MP // CE, QN // CE \rightarrow PM // NQ$
$MQ // AD, PN // AD \rightarrow MQ // PN$
$\rightarrow$ MPNQ là hình bình hành $\rightarrow$ I là trung điểm PQ.
Kẻ $IK \perp AC \rightarrow IK = \dfrac{BQ}{2}$ (vì IK là đường trung bình tam giác BPQ)
$BQ = BD + \dfrac{DE}{2} = BA + \dfrac{BC - BA}{2} = \dfrac{BC + BA}{2} = \dfrac{CD}{2} \rightarrow IK = \dfrac{BQ}{2} = \dfrac{CD}{4}$ (ko đổi)

c. Ta có: $S = S_{ABE} + S_{BCD} = \dfrac{AB.BC + AB.BC}{2} = AB.BC$
$AB + BC = AC = m$ ko đổi
$\rightarrow S_{max} \leftrightarrow AB = BC \leftrightarrow$ B là trung điểm của AC