[Toán hình 8]

[auauau97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho tam giác ABC có 3 đường cao AA', BB', CC' cắt nhau ở H. Gọi [TEX]S_1, S_2, S_3[/TEX] lần lượt là [TEX]S_{AB'C'}, S_{BC'A'}, S_{CA'B'}.[/TEX]
CMR:
[TEX]\frac{S_1}{HA^2}=\frac{S_2}{HB^2}=\frac{S_3}{HC^2}[/TEX]
2)Cho tam giác ABC có DE//BC(D thuộc AB, E thuộc AC)
EF//AB (F thuộc BC)
Đặt [TEX]S_{ADE}=S_1[/TEX]
[TEX]S_{EFC}=S_2[/TEX]
Xin lỗi mọi người nhé, câu 2 đề đáng ra phải là chứng minh :
[tex] S(BDEF)=2 * sqrt{S1.S2}[/tex]


Em mới vào nên không biết viết mấy cái công thức toán nên đề nhìn hơi rổi, mong mọi người lượng thứ và cố gắng giúp em, thứ 5 em phải nộp rồi.

~> Bạn học cách gõ công thức toán học tại đây

 

[thienlong_cuong]

1)Cho tam giác ABC có 3 đường cao AA', BB', CC' cắt nhau ở H. Gọi [TEX]S_1, S_2, S_3[/TEX] lần lượt là [TEX]S_{AB'C'}, S_{BC'A'}, S_{CA'B'}.[/TEX]
CMR:
[TEX]\frac{S_1}{HA^2}=\frac{S_2}{HB^2}=\frac{S_3}{HC^2}[/TEX]
2)Cho tam giác ABC có DE//BC(D thuộc AB, E thuộc AC)
EF//AB (F thuộc BC)
Đặt [TEX]S_{ADE}=S_1[/TEX]
[TEX]S_{EFC}=S_2[/TEX]
CMR:[TEX]S_{BDEF}=2.\sqrt{2}.S_1.S_2[/TEX]

Em mới vào nên không biết viết mấy cái công thức toán nên đề nhìn hơi rổi, mong mọi người lượng thứ và cố gắng giúp em, thứ 5 em phải nộp rồi.

Bạn học cách gõ công thức toán học tại đây

Dù muốn nhưng mình chỉ chém giúp bai` 2 đc thôi!
Gọi [TEX]S_{BDE} = S_3[/TEX]
[TEX]S_{BEF} = S_4[/TEX]

Thấy rằng

[TEX]\frac{S_1}{S_3} = \frac{AD}{BD} = \frac{AE}{EC} = \frac{BF}{FC} = \frac{S_4}{S_2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow S_1.S_2 = S_3.S_4[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2\sqrt{S_1.S_2} = 2\sqrt{S_3.s_4}[/TEX]

Nhận thấy rằng
[TEX]S_3 = S_4[/TEX]
Áp dụng cauchy
[TEX] \Rightarrow S_3 + S_4 = S_{BDEF}= 2\sqrt{S_3.S_4}[/TEX]

Từ hai cái mặt \Rightarrow đpcm !

 

[auauau97]

Thanks bạn nha.
Hình như bài 1 khó hơn nhỉ, mình nghĩ là nó sử dụng cái địng lý:tỉ số diện tích=bình phương tỉ số đồng dạng.
Mình nghĩ như vậy thôi chứ khi bắt tay vào làm thì tịt.