Toán hình 8 về hình thang cân.

[metoo00]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD , AB<CD). GỌi I là giao điểm 2 đường chéo AC vad BD.
K là giao điểm 2 cạnh bên AD và BC. KI cắt cạnh CD tại H. Chứng minh rằng:
a) CI = DI
b) DH=HC, KH vuông góc DC

Bạn nào giải cho mình bài này với, mình cần gấp lắm rồi ........

 

[nhatok]

a) xét tam giác ADC và tam giác BCD
có AD=BC(gt)
[TEX]\hat{ADC}=\hat{BCD}[/TEX](gt)
DC chung
\Rightarrowtam giác ADC = tam giác BCD (c.g.c)
\Rightarrow[TEX]\hat{ICD}=\hat{IDC}[/TEX]
\Rightarrowtam giác IDC cân tại I
\RightarrowID=IC.............................(1)
b)ta có [TEX]\hat{ADC}=\hat{BCD}[/TEX](gt)
hay [TEX]\hat{KDC}=\hat{KCD}[/TEX]
\Rightarrowtam giác KDC cân tại K
\RightarrowDK=CK.......................(2)
từ (1),(2) ta có IK là đường trung trực của DC
hay HK là đường trung trực của DC
tam giác KDC cân tại K có HK là đường trung trực nên cũng là đường cao và cũng là đường trung tuyến\RightarrowDH=CH và HK vuông góc với DC

 

[o0otomtito0o]

Xet tam giac ADC và tam giac BDC co:
AD=BC(vi hinh thang ABCD can)
\{ADC}=\{BCD}(nhu tren)
DC chung
suy ra tam giác ADC=tam giác BDC
suy ra goc BDC=goc ACD
xet tam giac IDC co
goc IDC bâng goc ICD=> tam giac IDC can
=>ID=IC
b/vi hinhf thang ABCD cân=>gocs ADC=góc BCD
xét tam giác KDC có gocs ADC=góc BCD=>tam giác KDC cân
xét tam giác KDI va tam giác KCI co
KI chung
DI=CI(cau a)
AD=KC
=> 2 tam giác bang nhau
=>DKI=CKI
xet tam giác cân KDC co KH là dg phan giác xuát phat tu A=>KH la duong trung tuyen ung DC
suy ra DH=KC
Xét tam giác KDC cân co KH la dg tủng tuyen => Kh la duong cao =>Kh vuong góc DC
BÀI MÌNH TUY DÀI NHUNG MA DẦY DỦ