[Toán hình 8 ] Toán nâng cao 8 hay

[zzndmhzz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình mới phát hiện ra 1 bài toán khó nhưng rất hay, mình không biết giải như thế nào, bạn nào biết thì chỉ mình nhé. Cảm ơn trước !

Đề: Cho hình chữ nhật ABCD. Một đường thẳng song song với đường chéo BD cắt các đường thẳng AC, AD và CD theo thứ tự tại E, F, G (E thuộc AC). Gọi H là điểm đối xứng của B qua E. Chứng minh : HD = FG.
Cảm ơn lần nữa !

 

[buithinhvan77]

Bài toán này cũng được đấy!

Thực chất là chứng minh DGHE là hình chữ nhật
Gọi I là giao điểm của GE với AB và O là tâm h.c.n ABCD
Dễ dàng dùng Talet để chứng minh EF = EI
Mặt khác HE = EB (t/c đối xứng)
=> ABEH là hình bình hành
=> HF //= IB (1)
Lại có tứ giác IBDG là h.b.h (vì có IB//GD; GI//BD)
=> GD //= IB (2)
Từ 1,2 ta có HF //= GD nên DGHF là hình bình hành lại có góc D = 90° nên là hình chữ nhật
=> HD = FG (T/c h.c.n)