( Toán hình 8) Tam giác đồng dạng

[baochau15]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và góc A=60độ. Một đường thẳng đi qua C cắt tia đối của các tia BA, DA lần lượt tại M,N. Nối BD, DM, BN. Biết tam giác BMC đồng dạng với tam giác DCN và BM.DN = a^2. C/m: tam giác BMD đồng dạng với tam giác DBN
Bài này cần gấp các bạn ơi!
Mai mình bận rùi!
Giúp mình nha!

 

[nhuquynhdat]

Từ $\Delta BMC \sim \Delta DCN \to \widehat{MBC}=\widehat{NDC}$

Mà BD là đường chéo hình thoi $\to \widehat{CBD}=\widehat{CDB}$

$\to \widehat{MBC}+\widehat{CBD}=\widehat{NDC}+\widehat{CDB}$

$\to \widehat{MBD}=\widehat{NDB}$ (1)

Hình thoi ABCD có $\widehat{A}=60^o \to \Delta ABD$ đều $\to AB=AD=BD=a$

Mà $BM.DN=a^2 \to BM.DN=BD^2 \to \dfrac{BM}{BD}=\dfrac{BD}{DN}$ (2)

Từ (1) và (2) $\to \Delta BMD \sim \Delta DBN (c-g-c)$