[Toán Hình 8]siêu khó

[nhokpooh98yb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = a, BC = 2a. Gọi I là trung điểm của BC và H, K lần lượt là trung điểm của các đoạn AI, DI.
a) Tứ giác AHKD là hình gì?
b) Tính chu vi của tứ giác AHKD.

Bài 2: Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Kẻ các đường trung trực của các đoạn thẳng AB, AC, chúng cắt nhau tại F. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng nối từ đỉnh A đến trực tâm H của tam giác ABC. Tứ giác DIÈ là hình gì?

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
a) Chứng minh rằng AH = DE.
b) Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của HC. Chứng minh rằng $DI \parallel EK$.

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại B, kẻ đường cao BH. Gọi I, M, O lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AH và IC. Vẽ điểm K đối xứng với điểm B qua O.
a) Tứ giác IBCK là hình gì?
b) Chứng minh rằng 2MO = IC và $BM \perp MK$

Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với AC. Gọi E, F lần luợt là trung điểm của CH và AD. Chứng minh rằng: $\{BEF} = 90^o $

 

[ilovescience]

bài 1:
a) do KH là đường trung bình của tam giác IDA \Rightarrow KH//AD (1)và KH=CD/2
Do ABCD là hình chữ nhật \Rightarrow CD=AB=a
I là trung điểm của BC \Rightarrow CI=CD=a \Rightarrow [TEX]\Delta [/TEX]CDI vuông cân ở C \Rightarrow \{CDI}=45 độ \Rightarrow \{IDA}=45 độ
C/m tương tự, ta có \{IAD}=45 độ \Rightarrow \{IAD}=\{IDA}(2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow AHKD là hình thang cân.

b)Do [TEX]\Delta[/TEX] CID vuông cân ở C \Rightarrow ID=[TEX]\sqrt[2]{BC}[/TEX]=[TEX]\sqrt[2]{a}.[/TEX]
Ta có KH=[TEX]\frac{CD}{2}[/TEX]=[TEX]\frac{2a}{2}=a.[/TEX]
Do AHKD là hình thang cân \Rightarrow AH=KD=[TEX]\sqrt[2]{a}[/TEX]
\Rightarrow Chu vi AHKD là: 2[TEX]\sqrt[2]{a}[/TEX]+3a.\