Toán [toán hình 8] Ôn tập

[Erza Scarlet.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trên một cạnh của một góc có đỉnh là A, đặt đoạn thẳng AE=3 cm và AC= 8cm.Trên cạnh thứ 2 của góc đó, đặt các đoạn thẳng AD=4cm và AF= 6cm.
a)Tam giác ACD và tam giác AEF có đồng dạng với nhau không?Vì sao?
b) Gọi I là giao điểm của CD và EF. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác IDF và tam giác IEC.

 

[Thái Vĩnh Đạt]

Trên một cạnh của một góc có đỉnh là A, đặt đoạn thẳng AE=3 cm và AC= 8cm.Trên cạnh thứ 2 của góc đó, đặt các đoạn thẳng AD=4cm và AF= 6cm.
a)Tam giác ACD và tam giác AEF có đồng dạng với nhau không?Vì sao?
b) Gọi I là giao điểm của CD và EF. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác IDF và tam giác IEC.

a)Xét tam giác ADC và tam giác AEF
có [tex]\frac{AE}{AD}=\frac{AF}{AC}=\frac{3}{4}[/tex]
[tex]\widehat{A}[/tex] chung
Suy ra [tex]\Delta ADC\sim \Delta AEF(c-g-c)[/tex]
b)Từ câu a =>[tex]\widehat{ACD}=\widehat{AFE}[/tex]
Xét tam giác IDF và tam giác IEC có [tex]\widehat{DIF}=\widehat{EIC}[/tex](đối đỉnh) và [tex]\widehat{ACD}=\widehat{AFE}[/tex](cmt)
Do đó [tex]\Delta IDF\sim \Delta IEC(g-g)[/tex] với tỉ số k=[tex]\frac{DF}{CE}=\frac{AF-AD}{AC-AE}=\frac{5}{2}[/tex]
Suy ra [tex]\frac{S_{IDF}}{S_{IEC}}=k^{2}=(\frac{5}{2})^{2}=\frac{25}{4}[/tex]