Toán Hình 8 nữa nà

[boconganhkimnguu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC, AB=4cm, AC=5cm. Từ trung điểm M của AB vẽ 1 tia Mx cắt AC tại N sao cho góc AMN = góc ACB

a, CM: ABC đồng dạng ANM

b, Tính NC

c, Từ C kẻ 1 đường thẳng // với AB cắt MN tại K. Tính tỉ số $\frac{MN}{MK}$


2. Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC=5cm, BC=6cm. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=5cm

a, CM: ABC đồng dạng với CBD

b, Tính CD

c, CM góc BAC = 2 lần góc ACD


3. Cho tam giác vuông ABC (góc A=90 độ), đường cao AH. Biết BH=4cm, CH=9cm

a, CM: $AB^2 = BH.BC$

b, Tính AB, AC

c, Đường phân giác BC cắt AH tại E (D thuộc AC). Tính $\frac{diện tích EBH}{diện tích DBA} và chứng minh: \frac{EA}{EH} = \frac{DC}{DA}$


4. Cho hình bình hành ABCD.Trên cạnh BC lấy điểm F. Tia À cắt BD và DC lần lượt ở E và G. CM:

a, BEF đồng dạng DEA ; DGE đồng dạng BAE

b, $AE^2 = EF.EG$

c, BF. DG không đổi khi F thay đổi trên cạnh BC


5. Cho tam giác ABC, vẽ đường thẳng // với BC cắt AB ở D và cắt AC ở E. Qua C kẻ tia Cx // với AB cắt DE ở G.

a, CM: ABC đồng dạng với CEG

b, CM: DA.EG = DB.DE

c, Gọi H là giao điểm của AC và BG. CM: $HC^2 = HE.HA$


6. Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ). Các đường cao AD và CE cắt nhau tại H

a, CM: BEC đồng dạng BDA

b, CM: DHC đồng dạng DCA. Từ đosuy ra: $DC^2 = DH.DA$

c, Cho AB=10cm, AE=8cm. Tính EC, HC

 

[kute2linh]

Bài 1)
a) Đồng dạng theo trường hợp góc góc
b) Tam giác $AMN$ ~tam giác $ACB$(cmt)
\Rightarrow $AB/AN= AC/AM$
Mà $AM=1/2. AB$ \Rightarrow $AM=4$
Thay số vô ta tính được: $AN= 8/5$
Ta có: $NC=AC-AN$ \Leftrightarrow $NC$= 5- 8/5= 17/5
c) vì $AM//KC$ \Rightarrow $MN/NK= AN/NC$
Theo tỉ lệ thức ta được:
$MN/(NK+MN)= AN/(NC+AH)$
\Rightarrow $MN/MK= AN/AC$
Mà $AN/NC=8/5: 5=8/25$
\Rightarrow $MN/MK=8/25$

 

[kute2linh]

bài 2)
a) Tam giác $ABC$ ~ tam giác CBD$ Theo trường hợp c-g-c (tính được tỉ lệ các cạnh mà)
b) Từ tam giác $ABC$ ~ tam giác $CBD$ (cmt)
\Rightarrow $AB/CB= AC/CD$ \Rightarrow $CD= (CB.AC)/ AB$
Thay số vào và tính\Rightarrow $CD=7,5$
c) Ta có $AD=AC= 5$
\Rightarrow tam giác $ADC$ cân tại $A$
Theo định lí góc ngoài tam giác ta có
góc $BAC= góc ADC+góc ACD$
Mà tam giác DAC cân tại $A$ \Rightarrowgóc ADC$=góc $ACD$
\Rightarrow góc BAC$ =2. $ADC$

 

[kute2linh]

bài 4 nè

Bài 4)
a)
Tam giác $BEF$ và tam giác $DEA$,có
góc $FEB$=góc $DEA$(đối đỉnh)
góc $ADB$=góc $EBF$(do $AD//BC$)
\Rightarrow đồng dạng (g.g)
Tương tự ta chứng minh được Tam giác $DGE$~ tam giác $BAE$ (g.g)
b)
Tam giác $BEF$~tam giác $DEA$ (cmt)
\Rightarrow$EF/EA=BE/DE$ (1)
Từ tam giác $BAE$~ tam giác $DGE$(cmt)
\Rightarrow $BE/ED=AE/GE$ (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow $EA/EF= EA/GE$
\Rightarrow $EA^2= EF.EG$
c)
Từ 2 cắp tưm giác đồng dạng trên, ta lập được tỉ số
Ta có thể suy ra được: $BF/DA=AB/DG$
\Rightarrow $BF.DG=AB.DA$
Mà$AD.AB$ luôn không đỏi vì hình bình hành $ABCD$ cố định
nên $BF.DG$ không đổi khi F di chuyển trên $BC$

 

[kute2linh]

mình sửa lại bài 1 chút nha

Bài 4)
a)
Tam giác $BEF$ và tam giác $DEA$,có
góc $FEB$=góc $DEA$(đối đỉnh)
góc $ADB$=góc $EBF$(do $AD//BC$)
\Rightarrow đồng dạng (g.g)
Tương tự ta chứng minh được Tam giác $DGE$~ tam giác $BAE$ (g.g)
b)
Tam giác $BEF$~tam giác $DEA$ (cmt)
\Rightarrow$EF/EA=BE/DE$ (1)
Từ tam giác $BAE$~ tam giác $DGE$(cmt)
\Rightarrow $BE/ED=AE/GE$ (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow $FE/EA= EA/GE$
\Rightarrow $EA^2= EF.EG$
c)
Từ 2 cắp tam giác đồng dạng trên, ta lập được tỉ số
Ta có thể suy ra được: $BF/DA=AB/DG$
\Rightarrow $BF.DG=AB.DA$
Mà$AD.AB$ luôn không đổi vì hình bình hành $ABCD$ cố định
nên $BF.DG$ không đổi khi F di chuyển trên $BC$

.........................................................................................

 

[evilfc]

bài 5

a) xét tam giác ACB và tam giác CEG:
$\{ECG}=\{CAB}$
$\{CEG}=\{ACB}$ ( cùng =$\{ADE}$)
do đó tam giác ACB~tam giác CEG(g.g)
b) áp dụng định lý Ta let vào tam giác ADE có CG//AD
$\dfrac{EG}{DE}=\dfrac{CG}{DA}$
\RightarrowDA.EG=DE.CG (1)
c/m được BDGC là hình bình hành\RightarrowDB=CG(2)
từ (1),(2)\Rightarrowdpcm
c)áp dụng định lý Ta let vào tam giác HBC có EG//BC
\Rightarrow$\dfrac{HE}{HC}=\dfrac{EG}{BH}$ (3)
áp dụng định lý Ta let vào tam giác AEB có CG//AB
\Rightarrow$\dfrac{HC}{HA}=\dfrac{HG}{BH}$ (4)
từ (3),(4)\Rightarrow $\dfrac{HE}{HC}=\dfrac{HC}{HA}$
\Rightarrowdpcm