Toán hình 8 nhé mọi người !!!

[lonakute131]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác nhọn ABC có H là trực tâm tam giác, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.
a) Chứng minh tam giác ABD, ACD vuông.
b) Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh IA = IB = IC = ID
2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. D là 1 điểm thuộc cạnh BC, I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với D qua I.
a) Tứ giác AECD là hình gì? Chứng minh
b) Điểm D nằm ở vị trí nào trên BC thì AECD là hình chữ nhật? hình thoi? Gỉai thích. Vẽ hình minh họa
c) Tính độ dài cạnh hình thoi
d) Gọi M là trung điểm của AD. Hỏi khi D di động trên BC thì M di động trên đường nào?

 

[tiendat102]

bài 1 .
a) Ta có: BDCH là hình bình hành (M là trung điểm BC và HD)
=> BH//CD
Mà BH vuông AC (gt)
=> CD vuông AC
=> tam giác ACD vuông tại C.
Tương tự, ta có: ABvuồn BD=> vuông tại B.
b) Ta có: IM là đường trung bình tam giác AHD
=> IH//AH
Mà AH vuông BC (gt)
=> IM vuông BC (hay IM là đường cao )
Mà IM là đường cao (BM=MC)
=> BIC cân tại I
=> IB=IC
Mặt khác, ta có:ACD vuông tại C (cmt) và IC là đường trung tuyến (AI=ID)
=> IC=AI=ID
=> IA=IB=IC=ID.