[ Toán hình 8 ] nâng cao

[zzndmhzz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thoi ABCD có góc A = 60độ. Trên AD,CD lấy M,N sao cho AM+CN=AD.Gọi P là điểm đối xứng của N qua BC.C/M : MP song song với CD

xin cảm ơn

 

[harrypham]

Vì [TEX]P[/TEX] là điểm đối xứng của [TEX]N[/TEX] qua [TEX]BC[/TEX] nên [TEX]PC=NC[/TEX] và [TEX]\widehat{ADC}= \widehat{DCP}=120^{\circ}[/TEX].
Mà [TEX]NC+AM=AD=AM+MD \Rightarrow MD=NC=PC[/TEX].
Xét hai tam giác [TEX]MDC[/TEX] và [TEX]PCD[/TEX] có [TEX]PC=MD[/TEX], chung [TEX]DC[/TEX], [TEX]\widehat{ADC}= \widehat{DCP}=120^{\circ}[/TEX] nên [TEX]\triangle MDC= \triangle PCD \; ( \text{c.g.c}) \Rightarrow MC=PD[/TEX] và [TEX]\widehat{MCD}= \widehat{PDC} \qquad (1)[/TEX]
Do đó [TEX]\triangle MCP = \triangle PDM \; ( \text{c.c.c}) \Rightarrow \widehat{CMP}= \widehat{DPM} \qquad (2)[/TEX].
Từ [TEX](1)[/TEX] và [TEX](2)[/TEX] ta có đpcm.

 

[zzndmhzz]

Cảm ơn bạn rất nhiều .......Mình có cách giải khác rồi mà cách bạn cũng đúng nên mình cảm ơn.