Toán hình 8 kiểm tra 1 tiết

[pe_chau_hocgioi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi I và K là trung điểm của HC và HA, E là điểm đối xứng của I qua K. Chứng minh BK[TEX]\perp \[/TEX]EH.
2. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Kẻ DH vuông góc với AC. Gọi I là trung điểm của DH. Chứng minh rằng AI[TEX]\perp \[/TEX]BH.
3. Cho hình thang vuông ABCD ( [TEX]\widehat{A}[/TEX] = [TEX]\widehat{D}[/TEX] = 90 độ và DC = 2AB) Gọi H là hình chiếu vuông góc của D lên AC. Gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh rằng [TEX]\widehat{BMD}[/TEX] = 90 độ.
4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AI. Vẽ HE[TEX]\perp \[/TEX]AB và HF[TEX]\perp \[/TEX]AC. Chứng minh rằng AI[TEX]\perp \[/TEX]EF.
5. Cho hình vuông ABCD. Điểm E nằm trên cạnh AB. Vẽ hình vuông DEFK sao cho điểm C nằm trong hình vuông này. Chứng minh rằng [TEX]\widehat{DBF}[/TEX] = 90 độ.
Mọi người giải giúp mình với, mình sắp kiểm tra rồi!

 

[gaconbn1999]

bài 3:
gọi N là trung điểm của HD ta có MN là đương trung bình của tam giác HDC nên MN//DC,MN=1/2 DC ta lại có AB//DC ; AB=1/2DC do đó AB//MN và AB=MN
vậy ABCD là hình bình hành
\Rightarrow AN//BM (1)
tam giác ADM có DH vuông với AM và MN vuông với AD
\Rightarrow AN vuông với DM (2)
từ (1) và (2) \Rightarrow góc BMD= 90 độ

 

[trang26101999]

Câu 1

Xét tam giác AHC:
I là trung điểm HC
K là trung điểm AH
\RightarrowIK là đường trung bình tam giác AHC
\RightarrowIK//AC
AC vuông góc với AB ( tam giác ABC vuông tại A)
\RightarrowIK vuông góc với AB

Xét tam giác ABI
IK vuông góc với AB (cmt)
AH vuông góc với BI (gt)
AH và IK cắt nhau tại K
\RightarrowK là trực tâm tam giác ABI
\Rightarrow BK vuông góc với AI

K là trung điểm AH(gt)
K là trung điểm IE( tính chất đối xứng)
\RightarrowAEHI là hình bình hành
\RightarrowEH//AI

EH// AI (cmt)
BK vuông góc với AI
\RightarrowBK vuông góc với EH (đpcm)