P
pe_chau_hocgioi
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn có đường cao AH. Gọi E và F là các điểm đối xứng của H qua các cạnh AB và AC. Đoạn thẳng EF cắt AB và AC tại M và N. C/m rằng: MC song song EH và NB song song FH.
2. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M là trung điểm của BC và N là trung điểm của CD. Gọi P là giao điểm của DM và BN. C/m rằng: góc MAN= góc BPM.
3. Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc AC. Gọi M và K là trung điểm của AH và CD. C/m rằng: góc BMK= 90 độ.
4. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo của hình thoi ABCD. Gọi E và F là hình chiếu của O lên BC và AB. Tính các góc của hình thoi biết rằng EF= 1/4 đường chéo hình thoi.
5. Gọi H là trực tâm của tam giác đều ABC có đường cao AD. Lấy điểm M bất kỳ thuộc cạnh BC. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC. Gọi I là trung điểm của AM.
a) Tứ giác DEIF là hình gì? Vì sao?
b) C/m rằng: MH, ID và FE đồng qui.
6. Cho hình vuông ABCD có đường chéo bằng 1 đơn vị. Tứ giác EFGH có 4 đỉnh nằm trên 4 cạnh của hình vuông ABCD. C/m rằng: chu vi tứ giác EFGH > hoặc = 2.
2. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M là trung điểm của BC và N là trung điểm của CD. Gọi P là giao điểm của DM và BN. C/m rằng: góc MAN= góc BPM.
3. Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc AC. Gọi M và K là trung điểm của AH và CD. C/m rằng: góc BMK= 90 độ.
4. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo của hình thoi ABCD. Gọi E và F là hình chiếu của O lên BC và AB. Tính các góc của hình thoi biết rằng EF= 1/4 đường chéo hình thoi.
5. Gọi H là trực tâm của tam giác đều ABC có đường cao AD. Lấy điểm M bất kỳ thuộc cạnh BC. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC. Gọi I là trung điểm của AM.
a) Tứ giác DEIF là hình gì? Vì sao?
b) C/m rằng: MH, ID và FE đồng qui.
6. Cho hình vuông ABCD có đường chéo bằng 1 đơn vị. Tứ giác EFGH có 4 đỉnh nằm trên 4 cạnh của hình vuông ABCD. C/m rằng: chu vi tứ giác EFGH > hoặc = 2.