Toán hình 8 khó, cần giải gấp ♥♥♥

[011121]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:

Cho tam giác ABC có diện tích = 1 (đvdt), trên đường trung tuyến BK lấy M sao cho BK = 4 MK,$ \bigcap_{AM}^{BC}={I}$. Tính diện tích tam giác AIC.

Câu 2:

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE. H, K là hình chiếu của B, C trên DE. Chứng minh rằng:

a> EH = DK

B> S_BCE + S_BCD = S_BHCK

Câu 3:

Tinh diện tích tam giác ABC biết AB = 3cm, AC = 5cm. Đường trung tuyến AM = 2cm.

Câu 4: Tính diện tích tam giác ABC biết độ dài ba đường trung tuyến của nó lần lượt là 15cm, 36cm, 39cm.

Giúp m nhé, thanks nhìu ♥♥♥

 

[congtu_ho_nguyen]

tự kẻ hình nhé!
a)đầu tiên, gọi I,M lần lượt là trung điểm của HK và BC
Xét hthang BHKC có IH=IK(cách lấy I)
MB=MC(_____M)
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] IM là đg trung bình của hthang BHKC
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] MI//BH//Ck
hay MI vuông góc vs ED
mặt khác, ME=DM=1/2 BC(đg trung tuyến ứng vs cạnh huyền)
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]MI là trung tuyến ứng vs ED
hay IE=ID
mà IH=IK(cách lấy I)
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]HE=DK

b)
Vẽ EE',II',DD' vuông góc vs BC
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]II'là đg TB của hthang EE'D'D nên II'=1/2(EE'+DD')
S_BEC+S_BDC=1/2BC.EE'+1/2BC.DD'=1/2BC(EE'+DD')=BC.II'(1)
Qua I kẻ đg thẳng //BC, cắt BH và KH ởP và Q
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]BC.II'=S_BPQC(2)
ta lại có tam giác PIH=QIK(g.c.g)nên S_PIH=S_QIK
S_BPQC=S_BHKC(3)
từ (1)_(2)_(3) ta có S_BEC+S_BDC=S_BHKC