[Toán hình 8] Hỏi bài tập về hình bình hành

[tbst]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC
a) CM: AF=CE , AF//CE
b) Gọi O là trung điểm của AC và BD. CM: O,E,F thẳng hàng
c) Gọi I, J theo thứ tự là giao điểm của BD và AF, BD và CE. CM: BJ=IJ=ID

2. Cho tam giác ABC và điểm D nằm trong tam giác. Qua D vẽ các đường thẳng // AB, Ac lần lượt cắt AC, AB tại E và F.
a) CM: góc BAC=góc EDF
b)Trên tia đối của tia ED lấy điểm I sao cho EI=ED. Trên tia đối của tia ED lấy điểm J sao cho FJ=FD. Chứng minh 3 điểm A,I,J thẳng hàng.

Ai giúp mình với nha, câu nào cũng được

 

[minhmai2002]

1

1. a, Ta có: [TEX]AE=CF=\frac{AD}{2}[/TEX] mà AE//CF nên AECF là hình bình hành

[TEX]\Rightarrow \ AF=CE \ , \ AF//CE[/TEX]

b, Ta có AC giao EF tại trung điểm mỗi đường

Mà O là trung điểm AC nên O cũng là trung điểm EF

Vậy O,E,F thẳng hàng. (đpcm)

 

[minhmai2002]

2,

a, Dễ thấy AEDF là hình bình hành vì có 2 cặp cạnh đối song song.

b, Ta có: FJ = AE = FD, AE // JF. Nên AEFJ là hình bình hành.

[TEX]\Rightarrow[/TEX] EF // AJ.(1)

Ta có: EF là đ trung bình trong t/g JDI nên EF// JI (2)

Từ (1) và (2) [TEX]\Rightarrow[/TEX] J,A,I thẳng hàng (theo tiên đề Ơ- clit).

 

[thangvegeta1604]

1) c. Vì AF//CE\Rightarrow AI//EJ. Mà E là trung điểm AD nên J là trung điểm DI.
Tương tự: I là trung điểm BJ.
Vậy BI=IJ=DJ.