[Toán hình 8] Hình thang

[mimy9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1
tứ giác ABCD gọi E,F,I theo thứ tự là trung điểm của AD ,BC và AC
a,C/m $EI//AD,IF//AB$

b, EF \leq $\dfrac{AB+CD}{2}$

Câu 2
Cho tam giác ABC đg trung tuyến AM.Gọi D là trung điểm của AM,E là giao điểm của BD và AC. C/m AE=$\dfrac{1}{2} AC$

Câu 3
Cho tam giác ABC đg trung tuyến AM gọi O là trung điểm của AM,qua O kẻ đg thẳng D cắt các cạnh AB và AC.Gọi AA',BB',CC' là các đg vuông góc kẻ từ A,B,C đến đg thẳng d. C/m $AA'=\dfrac{BB'+CC'}{2}$

Câu 4
CHo hình thang ABCD có AB//CD,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d.cắt đg phân giác của góc ngoài đỉnh A và D cắt nhau tại M,cắt đg phân giác của gó ngoài đỉnh B và C cắt nhau tại N
a.C/m MN=CD
b.Tính độ dài MN theo a,b,c,d (a,b,c,d có cùng đơn vị đo)

Chú ý cách đặt tiêu đề [Môn+lớp] Tiêu đề.

 

[beconvaolop]

Câu 1&2,3:
1.
a,Dùng định lý talet ta cóEI//DC,IF//AB
EI=[TEX]\frac{DC}{2}[/TEX];IF=[TEX]\frac{AB}{2}[/TEX]
EF=EI+IF=[TEX]\frac{DC+AB}{2}[/TEX]
Đây là trường hợp thẳng hàng,trường hợp không thẳng hàng do sai sót nên đã có bạn dưới chỉnh sửa hộ
2.Vẽ MF//BE
a,Xét tam giác AMF,D là trung điểm AM-->E là trung điểm AF(1)
Xét tam giác BEC,M là trung điểm BC-->F là trung điểm EC(2)
(1)(2)-->AE=EF=FC hay AE=[TEX]\frac{AC}{3}[/TEX]

Bài 3:
Từ M kẻ MM' vuông góc B'C'
Tam giác OAA'= tam giác OMM'-->MM'=AA'
Xét tứ giác BB'C'C có BB'//MM'//CC',M là trung điểm BC-->MM'=[TEX]\frac{BB'+CC'}{2}[/TEX]
Từ đó suy ra AA'

 

[anhphuong147]

bài 1 hình như sai đề phải không
a) cm EI//DC
Giải:
a) Xét tam giác ADC có:
AE = ED (gt)
AI = IC (gt)
=> EI là đường trung bình của tam giác ADC
=> EI //DC
Tương tự xét tam giác ABC
=> FI là đường trung bình của tam giác ABC
=> IF // DC
Vậy EI //DC ; IF // DC

b) Nối E với F
Từ câu a ta có: EI = 1/2 AB ( vì EI là đường trung bình của tam giác ADC)
FI = 1/2 DC (vì FI là đường trung bình của tam giác ABC)
=> EI + IF = 1/2 AB +1/2 DC
EI +IF = 1/2(AB +DC)
EI +IF = (AB +DC )/2
TRƯỜNG HỢP 1: Nếu E ;I; F thẳng hàng
=> EI +IF =EF = (AB +DC)/2 (1)
TRƯỜNG HỢP 2; Nếu E ;I; F không thẳng hàng
=> EF<EI +IF (bất đẳng thức tam giác)
EF< (AB +DC)/2 (2)
Từ (1)(2)=> EF\leq(AB +CD)/2