Toán hình 8 (Hình bình hành)

[thinhso01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD.Trên các cạnh AB,BC,CD,DA lấy các điểm E,F,G,H sao cho AE=CG,BF=DC.
a)Chứng mình EFGH là hình bình hành
b)Chứng minh các đường thẳng AC,BC,EG,HF đồng quy
Câu b) mình cần các bạn giúp thanks

 

[try_mybest]

Cho hình bình hành ABCD.Trên các cạnh AB,BC,CD,DA lấy các điểm E,F,G,H sao cho AE=CG,BF=DC.
a)Chứng mình EFGH là hình bình hành
b)Chứng minh các đường thẳng AC,BC,EG,HF đồng quy
Câu b) mình cần các bạn giúp thanks

cậu xem lại đề bài đi,hình như sai rồi

 

[try_mybest]

b/theo mình thì đề phải là AC,BD,HF,EG đồng quy.mình làm theo đề của mình nhé

do ABCD là hình bình hành nên AC và BD đồng quy tại 1 điểm (1)

do EFGH là hình bình hành nên EG và HF đồng quy tại 1 điểm (2)

mặt khác: xét tứ giác AGCE có AE//GC và AE=CG nên tứ giác AECG là hình bình hành

\RightarrowAC và EG đồng quy tại 1 điểm (3)

\RightarrowAC,BD,HF,EG đồng quy tại 1 điểm

 

[tienanh_tx]

Cho hình bình hành ABCD.Trên các cạnh AB,BC,CD,DA lấy các điểm E,F,G,H sao cho AE=CG,BF=DC.
a)Chứng mình EFGH là hình bình hành
b)Chứng minh các đường thẳng AC,BC,EG,HF đồng quy
Câu b) mình cần các bạn giúp thanks

Mình xin sữa lại đề bài luôn:
Cho hình bình hành $ABCD$. Trên cạnh $AB, BC, CD, DA$ lấy các điểm $E, F, G, H$ sao cho $AE=CG$; $BF= DH$.
1, C/m: $EFGH$ là hình bình hành
2, C/m: $AC, BD, EG, HF$ đồng quy.
Giải

A,
+) Ta có:$DG=DC -GC$ và $EB = AB - AE$
Mà $AB=DC$ và $AE=GC$ $\longrightarrow$ $DG=EB$
+) Xét $\bigtriangleup{HDG}$ và $\bigtriangleup{FBE}$, ta có:
$\otimes$ $HD=BF$(t/c hình bình hành)
$\otimes$ $EB=DG$(cmt)
$\otimes$ GócHDG = gÓCEBF(t/c hình bình hành)
$\longrightarrow$ $HG=EF$ [TEX](1)[/TEX]
+) Tương tự ta dc: $HE=GF$ [TEX](2)[/TEX]
+)Từ [TEX](1)[/TEX] và[TEX](2)[/TEX]$\longrightarrow$ ĐPCM

B,
$\otimes$ Vì [TEX]ABCD[/TEX] là hình bình hành $\longrightarrow$ $AC$ cắt $BD$ ở trung diểm mổi đường
$\otimes$ Tương tự ta được $EG$ và $HF$ giao nhau tại trung điễm mỗi đường
Mà ta có:Tứ giác [TEX]AECG[/TEX] là hình bình hành vì AE=GC(gt); $AE$//$GC$
\Rightarrow ĐPCM