[Toán Hình 8]Giúp vs

K

k0ylsls

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề:Cho tam giác ABC,AB<AC.Trên 2 cạnh AB và AC lấy tương ứng 2 điểm D và E sao cho BD=CE.Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm của BC,DE,CD.Đường thẳng MN cắt AB và AC theo thứ tự ở P và Q.CMR:
a) Tam giác MIN cân
b)Tam gác APQ cân
c)MN // với đường thẳng phan giác góc A của tam giác ABC
 
T

thong7enghiaha

Câu a) nè!!!

a) Trong 2 tam giác [TEX]DEC[/TEX] và [TEX]BCD[/TEX] có:
[TEX]NI=1/2.CE[/TEX] (NI là đường trung bình)
[TEX]IM=1/2.BD[/TEX] (IM là đường trung bình)
Mà [TEX]CE=BD[/TEX]
Nên: NI=IM
Trong tam giác MIN có: [TEX]NI=IM[/TEX] Do đó: Tam giác MIN là tam giác cân.
Nếu thấy đúng thì nhớ nhấn nút đúng nha.:)
 
T

thaiha_98

Bạn xem lại đề câu b nhé, mình thấy $\triangle APQ$ hình như không phải $\triangle$ cân.
 
T

thinhso01

Có người giải câu a rồi nhưng mình giải lại cho chi tiết

Xét tam giác DEC có I là trung điểm DC và N là trung điểm DE
\Rightarrow IN là đường trung bình,nên
$IN=\dfrac{1}{EC}$ và $IN//EC$ (1)
Xét tam giác BDC có I là trung điểm DC và M là trung điểm BC
\Rightarrow IM là đường trung bình,nên
$IM=\dfrac{1}{2}BD$ và $IM//BD$ (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với $BD=CE$ \Rightarrow tam giác MIN cân tại I
b)Ta có $IN//EC$ nên $\widehat{Inm}=\widehat{P}$ (so le trong)
$IM//BD$ nên $\widehat{IMN}=\widehat{AQP}$
Mà như ta đã chứng minh ở câu a là tam giác MIN cân nên $\widehat{IMN}=\widehat{INM}$
Do đó $\widehat{P}=\widehat{AQP}$
\Rightarrow tam giac AQP cân tại A
c)Mình tách câu c ra thành một bài riêng có đề bài là
Cho góc nhọn $xOy$, trên tia $Ox, Oy$ lấy 2 đoạn $AB$ và $CD$ bằng nhau ($A$ nằm giữa $O$ và $B$), ($C$ nằm giữa $O$ và $D$). Gọi $E$ là trung điểm của $AC, F$ là trung điểm của $DC$. Gọi $Oz$ là đường phân giác của $\widehat{Oz}$. CMR: $EF$ song song $Oz$.

Trên tia đối của EB lấy H sao cho HE=EB
Ta thấy CA và HB cắt nhau tại trung điểm của mỗi cạnh
\Rightarrow HCAB là hình bình hành
\Rightarrow HC//AB và HC=AB
Theo giải thiết ta có AB=CD \Rightarrow HC=CA
\Rightarrow tam giác HCD cân tại C
\Rightarrow $\widehat{HCO}$=$2\widehat{HDC}$
Mà $\widehat{O}=\widehat{HCO}$
\Rightarrow $\dfrac{1}{2}$ $\widehat{O}$ = $\dfrac{1}{2}$ $\widehat{HCO}$
\Rightarrow $\widehat{DOx}$=$\widehat{CDH}$(Mà hai góc này ở vị trí sole trong)
\Rightarrow HD//Oz(*)
Dễ thấy EF là đường trung bình của tam giác BHD
\Rightarrow EF//HD(*) (*)
Từ (*)và(*) (*) \Rightarrow Oz//EF(DFCM)
Áp dụng vào câu c tương tự thế thôi
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom