[toán hình 8] đề kiểm tra 45'

T

thaolovely1412

Dựng hình bình hành ADCG . Gọi H là trung điểm BG. Ta có:
CG = AD = BC \Rightarrow tam giác BCG cân tại C (1) \Rightarrow CH vuông góc BG
Và :[TEX] \widehat{DCG} = 180^o - \widehat{ADC} = 180^o - 80^o = 100^o [/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{BCG} = \widehat{DCG} - \widehat{DCB} = 100^o - 50^o = 50^o [/TEX](2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow [TEX]\widehat{BGC} = (180^o - \widehat{BCG}): 2 = (180^o - 50^o): 2 = 65^o [/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{AGB}= \widehat{AGC} - \widehat{BGC} = \widehat{ADC} - \widehat{BGC}[/TEX] [TEX]= 80^o - 65^o = 15^o[/TEX]
\Rightarrow[TEX] \widehat{EBH} = \widehat{AGB} = 15^o[/TEX] ( đồng vị vì EH//AG)
Mặt khác EH// AG và [TEX]EH=\frac{AG}{2}[/TEX]
CF//DC và [TEX]CF= \frac{DC}{2} [/TEX]
\Rightarrow EH//CF, EH=CF
\RightarrowCFEH là hình bình hành
\Rightarrow [TEX]\widehat{EFC} = \widehat{EHC} = \widehat{EHB} + \widehat{BHC} = 15^o + 90^o = 105^o[/TEX]
 
N

ngocbich74

cách này chắc cũng được

Gọi giao của AD và CB là O \Rightarrow\hat{DOC}=$50_0$\Rightarrow OD<OC
Trên AO lấy M và N sao cho OM=OB và ON=OC\RightarrowOA<OM<OD<ON
Ta đễ thấy MN=CB=DN+DM Mà AD=BC=AM+MD
\RightarrowND=AM
Trên CN lấy P là trung điểm và trên AM lấy Q là trung điểm
\RightarrowFP//DN=$\dfrac{1}{2}$ND và EQ//AM=$\dfrac{1}{2}$AM
\RightarrowFP=EQ và FP//EQ//AN
\RightarrowPFEQ là hbh\RightarrowEF//PQ
Mà ta dễ thấy PQ cũng chính là phân giác của [TEX]\hat{NOC}[/TEX]
Gọi S là giao của OQ và CD
\Rightarrow[TEX]\hat{OSC}[/TEX]=[TEX]\hat{EFC}[/TEX]=80+$\dfrac{50}{2}$=105

 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom