( Toán hình 8) Đề cương ôn thi HK I

[ngohaiyen0208]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Ta dựng các hình vuông ABDE và BCFG sao cho D và C ở cùng phía của cạnh AB; G và A ở cùng phía của cạnh BC. CMR: GA vuông góc với DC và GA=DC
Giúp mình nha. Mình cảm ơn mọi người nhìu :khi (135): :khi (105): :khi (15):

 

[maimailabaoxa01]

Xét $\triangle{ABG}$ và $\triangle{DBC}$ có:
BG=BC (do BCFG là hình vuông)
AB=BD (do ABDE là hình vuông)
$\widehat{ABG}=\widehat{DBC}$ (do cùng phụ với $\widehat{ABC}$)
\Rightarrow $\triangle{ABG}=\triangle{DBC}$ (c-g-c)
\Rightarrow AG=CD
Gọi giao điểm của BC và AG là M, của AG và CD là N
\Rightarrow $\widehat{BGM}=\widehat{BCD}$ (do $\triangle{ABG}=\triangle{DBC}$)
\Rightarrow $\widehat{BGM}+\widehat{BMG}=\widehat{BCD}+\widehat{CMN}$
Mà BCGF là hình vuông \Rightarrow $\widehat{GBC}=90^o$
\Rightarrow $\widehat{BGM}+\widehat{BMG}=90^o$
\Rightarrow $\widehat{BCD}+\widehat{CMN}=90^o$
\Rightarrow $\widehat{MNC}=90^o$
\Rightarrow $AG\bot CD$