toán hình 8. chứng minh đồng quy

[anhquyen1610]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1. cho hình bình hành ABCD. lấy 2 điểm E, F theo thứ tự thuộc AC , CD sao cho AE = CF. lấy 2 điểm M, N theo thứ tự thuộc BC , AD sao cho CM = AN. CMR:
a. MENF LÀ HÌNH BÌNH HÀNH
B. các đường thẳng AC , BD , MN , EF đồng quy

 

[parkjiyeon1999]

bài 1. cho hình bình hành ABCD. lấy 2 điểm E, F theo thứ tự thuộc AC , CD sao cho AE = CF. lấy 2 điểm M, N theo thứ tự thuộc BC , AD sao cho CM = AN. CMR:
a. MENF LÀ HÌNH BÌNH HÀNH
B. các đường thẳng AC , BD , MN , EF đồng quy

Đề sai rồi bạn phải là ''điểm E,F theo thứ tự thuộc AB, CD sao cho AE=CF' mới giải ra

 

[parkjiyeon1999]

Níu giải theo đề mà mình sửa thì như dầy

Bạn tự vẽ hình nhak

a/ Ta có: AN=CM(gt) (1)
AD=BC(ABCD là hình bình hành) (2)
Trừ (2) và (1) vế theo vế
AD-AN=BC-CM
hay ND=BM
Tương tự ta chứng minh được: EB=DF
Xét $\Delta{ANE}$ và $\Delta{CMF}$ có:
AN=CM(gt)
$\widehat{DAB}=\widehat{BCD}$ (ABCD là hình bình hành)
CF=AE (gt)
Do đó $\Delta{ANE}=\Delta{CMF}$ (c-g-c)
\Rightarrow NE=MF (a)
Xét $\Delta{EBM}$ và $\Delta{FDN}$ có:
ND=BM (cmt)
$\widehat{ADC}=\widehat{ABC}$ (ABCD là hình bình hành)
EB=DF (cmt)
Do đó $\Delta{EBM}=\Delta{FDN}$ (c-g-c)
\Rightarrow NF=ME (b)
Từ (a) và (b)\Rightarrow MENF là hình bình hành
b/ Ta có: OE=OF (MENF là hình bình hành)
ON=OM(MENF là hình bình hành)
OD=OB (ABCD là hình bình hành)
OA=OC(ABCDlà hình bình hành)
\Rightarrow AC, BD, MN, È giao nhau tại O
hay AC, BD, MN, EF đồng quy

 

[parkjiyeon1999]

bạn coi lại đề nhak.....................:khi (195)::khi (195)::khi (195)::khi (195)::khi (195)::khi (195)::khi (195)::khi (195)::khi (195)::khi (195):