toán hình 8. chứng minh đồng quy , thẳng hàng

[anhquyen1610]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1. cho hình bình hành ABCD. lấy 2 điểm E, F theo thứ tự thuộc AC , CD sao cho AE = CF. lấy 2 điểm M, N theo thứ tự thuộc BC , AD sao cho CM = AN. CMR:
a. MENF LÀ HÌNH BÌNH HÀNH
B. các đường thẳng AC , BD , MN , EF đồng quy

bài 3: cho hình bình hành ABCD. gọi M , N , E,F theo thứ tự là trung điểm của BC ,AD, AB, CD. CMR:
a. tứ giác MENF LÀ HÌNH gì ?
b. các đường thẳng AC , BD , MN đồng quy

 

[nhuquynhdat]

Bài 3

a)Xét $\Delta ABD $ có

$AN=DN; AE=EB \to NE $ là đg` TB của $\Delta ABD$

$\to NE//BD ; NE=\dfrac{1}{2}.BD$

Tương tự CM: MF là đg` TB $\Delta BCD \to MF//BD; MF=\dfrac{1}{2}.BD$

$\to NE//MF(//BD) ; ME=MF (=\dfrac{1}{2}.BD)$

$\to MENF$ là hbh

b) GỌi O là giai điểm của AC và BD

Do ABCD là hbh $\to DO=BO \to O$ là TĐ của BD (1)

CM : BMDN là hbh

Gọi $o'$ là giao điểm của BD và MN $\to BO'=DO' \to O'$ là TĐ của BD(2)

Từ (1) và (2) $\to O \equiv O'$

$\to $ AC , BD , MN đồng quy

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 1:
a)$\Delta BEM= \Delta DFN$
$\Delta ANE= \Delta CMF$
\Rightarrow $NE=FM, EM=NF$
\Rightarrow $dpcm$

b) $AECF$ là hình bình hành (tự cm)
$NM, EF$ giao nhau tại trung điểm $EF$
$AC, EF$ giao nhau tại trung điểm $EF, AC$
$AC, BD$ giao nhau tại trung điểm $AC$
\Rightarrow $dpcm$