toán hình 8. chứng minh đồng quy , thẳng hàng

[anhquyen1610]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1. cho hình bình hành ABCD. lấy 2 điểm E, F theo thứ tự thuộc AC , CD sao cho AE = CF. lấy 2 điểm M, N theo thứ tự thuộc BC , AD sao cho CM = AN. CMR:
a. MENF LÀ HÌNH BÌNH HÀNH
B. các đường thẳng AC , BD , MN , EF đồng quy

bài 2. cho hình bình hành ABCD. O là giao điểm 2 đg chéo , M và N là trung điểm của AB và CD , cmr : M ,O , N thẳng hàng

bài 3: cho hình bình hành ABCD. gọi M , N , E,F theo thứ tự là trung điểm của BC ,AD, AB, CD. CMR:
a. tứ giác MENF LÀ HÌNH gì ?
b. các đường thẳng AC , BD , MN đồng quy

và lại các bạn có thể cho mình biết có những cáh nào để chúng minh đồng quy thẳng hanhg đc không ?

 

[parkjiyeon1999]

Bạn tự vẽ hình nha!...^^

Bài2. Trong $\Delta{ADB}$ có:

$$AM=MB$$

$$OD=OB$$(vì ABCD là hình bình hành)

\Rightarrow OM//AD (1)

Trong $\Delta{ACD}$ có:

$$DN=NC$$

$$OA=OC$$(vì ABCD là hình bình hành)

\Rightarrow ON//AD (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow Om và ON trùng nhau

hay M,O,n thẳng hàng


a/ Ta có:

$$NE//BD$$(đường trung bình trong $\Delta{ADB}$)

$$MF//BD$$(đường trung bình trong $\Delta{BDC}$)
\RightarrowNE//MF (1)
Ta có:
$$EM//AC$$đường trung bình trong $\Delta{ABC}$)
$$NF//EM$$đường trung bình trong $\Delta{ADC}$)
\RightarrowNF//EM (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow MENF là hình bình hành
b/ Gọi giao điểm của AC và BD là O
Ta có: EF cắt MN tại O
AC cắt BD tại O

\Rightarrow AC, BD, MN trùng nhau (đpcm)


Bạn muốn chứng minh đồng quy thì bạn chứng minh nó cùng đi qua 1 điểm, còn thẳng hàng chứng minh hai đoạn thẳng cùng 1 điểm chung song song với 1 đoạn thẳng, còn nhiều cách nhưng phải tùy theo đề bài mà ta chứng minh nhé bạn!!..........^^ chúk bạn thành công