[toán hình 8]Chứng minh các điểm thẳng hàng.

V

vipboycodon

2

23121999chien

Cho hình bình hành ABCD ,trên BD lấy điểm E , gọi F là điểm đối xứng với C qua E. Qua F kẻ Fx song song với AD ,Fy song song với AB. Fx cắt AB tại I , Fy cắt AD tại K.
Cm: I , K , E thẳng hàng .
Bài làm
Có lẽ bài này cậu nhầm thì phải làm sao K,I,E thẳng hàng được nếu đề là như trên.Theo mình đề đúng là Fx cắt DC tại I,Fy cắt BC tại K thì mới c/m được I,K,E thẳng hàng được.
Nếu đề là như mình sửa trên.
Thì ta có:Vì ABCD là hình bình hành=>AD//BC;AB//DC(theo t/c của hình bình hành)
Mà Fx//AD=>Fx//BC hai FI//KC.Vì Fy//AB=>Fy//DC hay FK//IC.
Từ trên ta có từ giác FKCI có FI//KC;FK//IC=>Tứ giác FKCI là hình bình hành và có hai đường chéo KI và FC.Ta có F đối xứng với C qua E=>E là trung điểm của FC hay E là trung điểm của đường chéo FC=>E cũng là trung điểm của đường chéo KI(theo t/c của hình bình hành)
=>I,K,E thẳng hàng.(cái này luôn đúng với 2 th F nằm trong hình bình hành và F nằm ngoài hình bình hành cách c/m tương tự nhau).
 
V

vipboycodon

Đề mình vẫn đúng mà bạn ,mình vẽ 3 điểm I,K,E vẫn thẳng hàng nhưng không up ảnh lên được.
 
T

thaolovely1412

Fx cat BD tai G
De chung minh BCGF la hinh binh hanh => FG//=BC//=AD => ADHF la hinh binh hanh => AF//= DG => tg AKF dong dang tg DAB ( co cac canh tuong ung song song )
=> AK/DA = KF/AB <=> AK/DA = AI/DC ( vi AI = KF; AB = DC)
=> tg AKI dong dang tg DAC => KI//AC (1)
Mat khac goi J la giao diem cua Fx va AC. Vi KI//AC => IJ = AC = FI => I la trung diem FJ => EI//CJ ( vi E cung la trung diem CF) hay EI//AC (2)
(1) va (2) => E, I,K thang hang
__________________________________
Nguồn: YAHOO
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom