toan hinh 8 Cho [TEX]\Delta [/TEX] ABC có AB=AC . Trên cạnh AB lấy điểm D , trên tia đối của tia CA

[nhock_xinh_buon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]\Delta [/TEX] ABC có AB=AC . Trên cạnh AB lấy điểm D , trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE , BC cắt DE ở F . Chứng minh rằng ; F là trung điểm DE

 

[pi.smile]

Cho [TEX]\Delta [/TEX] ABC có AB=AC . Trên cạnh AB lấy điểm D , trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE , BC cắt DE ở F . Chứng minh rằng ; F là trung điểm DE

Đầu tiên ta đi c/m tam giác ADE = tam giác ACB (c-g-c)

sau đó suy ra góc E = góc B, F1 = F2 (đối đỉnh), D = C =>tam giác DFB = tam giác CFE

=> DF = FE => F là trung điểm của DE.

chị chỉ nói hướng giải, em giải chi tiết ra nha!

Chúc em học tốt, Thân!

 

[tiendat3456]

Trên AE lấy M sao cho AM=ME
Nối Bvới E; gọi I là trung điểm của BE
Xét tam giác ABE có :
AM=ME; BI=IE
Suy ra MI là đường trung bình của tam giác ABE
Suy ra MI// AB
Ta có góc IMA+BAE=180 độ mà góc BAE+ABC+ACB=180 độ
Suy ra AMI=ABC+ACB
Mặt khác góc AMI=góc ACB+MFC(góc ngoài của tam giác)
Suy ra gócABC=góc MFC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
Suy ra MF//AB hay MF//AD
Xét tam giác ADE có:AM=ME; MF//AD
Suy ra MF là đường trung bình của tam giác ADE suy ra FD=FE
Hay F là trung điểm của DE(DPCM)

 

[chipcoi_no.love]

O thuộc BC sao sao DO // AC
=> DO // CE (*)
Dễ dàng chứng minh được tam giác BDO cân tại D
Góc BOD = BCA ( đồng vị )
Mà BCA = CBA ( Tam giác ABC cân tại A )
=> BD = DO
MÀ BD = CE ( giả thiết )
=> DO = CE (*)(*)
Từ (*) và (*)(*) => ODCE là hình bình hành
Mà F là giao của DE và OC ( giao của 2 đường chéo hình bình hành )
=> FD = FE ( đpcm )

 

[chipcoi_no.love]

Trên AE lấy M sao cho AM=ME
Nối Bvới E; gọi I là trung điểm của BE
Xét tam giác ABE có :
AM=ME; BI=IE
Suy ra MI là đường trung bình của tam giác ABE
Suy ra MI// AB
Ta có góc IMA+BAE=180 độ mà góc BAE+ABC+ACB=180 độ
Suy ra AMI=ABC+ACB
Mặt khác góc AMI=góc ACB+MFC(góc ngoài của tam giác)
Suy ra gócABC=góc MFC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
Suy ra MF//AB hay MF//AD
Xét tam giác ADE có:AM=ME; MF//AD
Suy ra MF là đường trung bình của tam giác ADE suy ra FD=FE
Hay F là trung điểm của DE(DPCM)

Cách của bạn ko chứng minh được vì F thuộc IM ,..............................................