[Toán hình 8] Bài tập nâng cao về tứ giác

H

hoamattroi_3520725127

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài : Cho tứ giác ABCD, trong đó AB + BD không lớn hơn (có nghĩa là nhỏ hơn hoặc bằng) AC + CD. Chứng minh rằng : AB < AC.

Bài giải : Vì trong tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối nên AB + CD < AC + BD (1)

Theo giả thiết thì:

AB + BD \leq AC + CD (2)

Từ (1) và (2) suy ra : AB < AC.

Cho mình hỏi tại sao từ (1) và (2) ta suy ra được AB < AC ?

Tks các bn nhiều! :)
 
J

janbel

Đề bài : Cho tứ giác ABCD, trong đó AB + BD không lớn hơn (có nghĩa là nhỏ hơn hoặc bằng) AC + CD. Chứng minh rằng : AB < AC.

Bài giải : Vì trong tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối nên AB + CD < AC + BD (1)

Theo giả thiết thì:

AB + BD \leq AC + CD (2)

Từ (1) và (2) suy ra : AB < AC.

Cho mình hỏi tại sao từ (1) và (2) ta suy ra được AB < AC ?

Tks các bn nhiều! :)

Thế này thôi.
(1)+(2) $\iff 2AB+BD+CD < 2AC+BD+CD \iff AB<AC$
 
P

phananhbong

Nguyên văn bởi hoamattroi_3520725127
Đề bài : Cho tứ giác ABCD, trong đó AB + BD không lớn hơn (có nghĩa là nhỏ hơn hoặc bằng) AC + CD. Chứng minh rằng : AB < AC.

Bài giải : Vì trong tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối nên AB + CD < AC + BD (1)

Theo giả thiết thì:

AB + BD \leq AC + CD (2)

Từ (1) và (2) suy ra : AB < AC.

Cho mình hỏi tại sao từ (1) và (2) ta suy ra được AB < AC ?

Tks các bn nhiều! :)

Thế này thôi.
(1)+(2) [FONT=MathJax_Main]⟺
[FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]D[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Math]D[/FONT][FONT=MathJax_Main]<[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]D[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Math]D[/FONT][FONT=MathJax_Main]⟺[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Main]<[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT]
[/FONT]
__________________
Toán học và con người như hai đỉnh luôn nối với nhau bởi một đoạn thẳng.
Thế này thôi.
(1)+(2) ⟺2AB+BD+CD<2AC+BD+CD⟺AB<AC
__________________
Toán học và con người như hai đỉnh luôn nối với nhau bởi một đoạn thẳng.
 
H

hungjvevermind

Ta có: AB + BD \leq AC+CD và AB+CD\leq AC+BD
\Rightarrow AB+BD+AB+CD \leq AC+CD+AC+BD
\Leftrightarrow 2AB \leq 2AC
\Rightarrow AB <:)&gt;- AC
 
Top Bottom