Bài toán là mô hình khá hay, mà lên lớp 8, sẽ làm quen với Hình bình hành.
Từ E kẻ // với DA cắt AH tại F.
Khi đó ta có: [imath]\angle{HCA} + \angle{HAC} = 90^o[/imath] do [imath]\angle{AHC} = 90^o[/imath]
[imath]\angle{HAC} + \angle{EAF} = 90^o[/imath] do [imath]\angle{EAC} = 90^o[/imath]
Suy ra [imath]\angle{ACH} = \angle{ EAF}[/imath]
Lại có: [imath]\angle{BAC} + \angle{DAE} = 180^o[/imath] (do [imath]\angle{DAB} =\angle {EAC} = 90^o[/imath]
[imath]\angle{DAE} + \angle{AEF}=180^o[/imath] (2 góc trong cùng phía)
Suy ra [imath]\angle{BAC} = \angle{ FEA}[/imath]
Xét tam giác BAC và tam giác FEA có:
AE = AC ; [imath]\angle{BAC} = \angle{ FEA}[/imath] ;[imath]\angle{ACH} = \angle{ EAF}[/imath]
=> Tam giác BAC = tam giác FEA (g.c.g)
=> FA = BC ; EF = BA = DA
Từ đó, bạn chứng minh: tam giác DAF = tam giác EFA (c.g.c)
Nên DF = EA; và DF // AE (2 góc so le trong)
Rồi cuối cùng bạn chứng minh nốt: tam giác DKF = EKA (g.c.g)
=> K là trung điểm DE.
Anh gửi em kiến thức tổng hợp nhé: Tổng hợp kiến thức toán 7
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
