Toán hình 7

M

mihiro

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\triangle[/tex]ABC cân tại A. Trên BC lấy D. Tia đối của CB lấy E sao cho BD = CE. Đường [tex]\perp[/tex] BC (đường này ko có cho tên) tại E cắt AC tại N. Đường [tex]\perp[/tex] BC tại D cắt AB tại M.
a) C/m: MD=NE
b) MN cắt BC tại I. CM: I là trung điểm MN
c) Đường [tex]\perp[/tex] MN tại I cắt phân giác [tex]\hat{BAC}[/tex] tại O. CM: [tex]\triangle[/tex]OBM = [tex]\triangle[/tex]OCN
d) Cho AB = 8cm, AO = 10cm, OC = ? (Tính OC)
 
Last edited by a moderator:
T

truongtrang12

mihiro said:
[tex]\triangle[/tex]ABC cân tại A. Trên BC lấy D. Tia đối của CB lấy E sao cho BD = CE. Đường [tex]\perp[/tex] BC (đường này ko có cho tên) tại E cắt AC tại N. Đường [tex]\perp[/tex] BC tại D cắt AB tại M.
a) C/m: MD=NE
b) MN cắt BC tại I. CM: I là trung điểm MN
c) Đường [tex]\perp[/tex] MN tại I cắt phân giác [tex]\hat{BAC}[/tex] tại O. CM: [tex]\triangle[/tex]OBM = [tex]\triangle[/tex]OCN
d) Cho AB = 8cm, AO = 10cm, OC = ? (Tính OC)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a)
Xét [TEX]\triangle MDB[/TEX] và [TEX]\triangle NEC[/TEX]
DB = EC (giả thiết)
[TEX]\hat{MBD} = \hat{NEC} ( = \hat{BCA} )[/TEX]
[TEX]\hat{MDB} = \hat{NEC} = 90[/TEX]°
\Rightarrow [TEX]\triangle MDB = \triangle NEC[/TEX] ( cạnh góc vuông - góc nhọn)
\Rightarrow MD = NE (đpc/m)

b)
Xét [TEX]\triangle MDI[/TEX] và [TEX]\triangle NEI[/TEX] :
MD = NE (c/m câu a)
[TEX]\hat{MID} = \hat{NIE}[/TEX] (đối đỉnh)
[TEX]\hat{MDI} = \hat{NEI} = 90[/TEX]°
\Rightarrow [TEX]\triangle MDI = \triangle NEI[/TEX] ( cạnh góc vuông - góc nhọn)
\Rightarrow MI = IN hay I là trung điểm của MN (đpc/m)

c)
Xét[TEX] \triangle OMN[/TEX] có: I là trung điểm của MN ; [TEX]OI \perp MN[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\triangle OMN[/TEX] cân tại O \Rightarrow OM = ON (1)
Ta lại có [TEX]\triangle ABC [/TEX]cân tại A nên đường phân giác của [TEX]\hat{CAB}[/TEX] sẽ đồng thời là đường trung trực của cạnh BC.
Mà O thuộc tia phân giác của [TEX]\hat{CAB}[/TEX] \Rightarrow OB = OC (2)
Xét [TEX]\triangle OBM[/TEX] và [TEX]\triangle OCN[/TEX] :
OM = ON (theo 1)
OB = OC (theo 2)
BM = CN [TEX](\triangle MDB = \triangle NEC)[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\triangle OBM = \triangle OCN[/TEX] (đpc/m)
 
Last edited by a moderator:
M

mihiro

Câu c chứng minh như vậy có vẻ hơi bị sai và thiếu sót nhỉ, dù sao cũng cảm ơn truongtrang12 nhak!
 
M

mihiro

uh, đúng là theo trường hợp c.c.c nhưng mà bạn ghi là: " [tex]\triangle[/tex]OMN có: I là trung điểm của MN ; OI[tex]\perp[/tex]MN
[tex]\Rightarrow[/tex][tex]\triangle[/tex]OMN cân tại O [tex]\Rightarrow[/tex] OM = ON"
Nếu chỉ có OI[tex]\perp[/tex]MN thôi mà suy ra tam giác OMN cân vẫn chưa đúng lắm, theo mihiro là nên so sánh 2 tam giác OIM và tam giác OIN rồi suy ra cạnh bằng nhau thì thấy thiết thực hơn :)
 
T

truongtrang12

mihiro said:
uh, đúng là theo trường hợp c.c.c nhưng mà bạn ghi là: " [tex]\triangle[/tex]OMN có: I là trung điểm của MN ; OI[tex]\perp[/tex]MN
[tex]\Rightarrow[/tex][tex]\triangle[/tex]OMN cân tại O [tex]\Rightarrow[/tex] OM = ON"
Nếu chỉ có OI[tex]\perp[/tex]MN thôi mà suy ra tam giác OMN cân vẫn chưa đúng lắm, theo mihiro là nên so sánh 2 tam giác OIM và tam giác OIN rồi suy ra cạnh bằng nhau thì thấy thiết thực hơn :)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Để mình chỉ ra nhé.
[tex]\triangle[/tex]OMN có: I là trung điểm của MN ; OI[tex]\perp[/tex]MN
[tex]\Rightarrow[/tex][tex]\triangle[/tex]OMN cân tại O [tex]\Rightarrow[/tex] OM = ON"
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Vì [tex]\triangle[/tex] OMN có: I là trung điểm của MN \Rightarrow OI sẽ là đường trung tuyến ứng với cạnh MN. Mặt khác OI[tex]\perp[/tex]MN do đó [tex]\triangle[/tex]OMN sẽ là [tex]\triangle[/tex] cân. (Trong 1 [tex]\triangle[/tex] có đường trung tuyến đồng thời là đường cao ứng với một cạnh thì đó là [tex]\triangle[/tex] cân. )

@So sánh như của mihiro cũng được.
 
M

mehien111

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC và AB =6cm, AC=10cm, AM=4cm. CMR góc MAB= 90 độ.


Ai giải dc cho 10 $
 
F

fan_love_much_candy

hih` nhu so cua bai nay co van de oy`. khong tinh dc. ke ca py- ta - go cug~ khong dc.
 
M

mihiro

@fan_love_much_candy: Tại sao lại ko tính dc bạn, cô mình và 1 số đứa bạn cũng làm dc đấy thôi
 
T

tieuyeungoc

a)
Xét \triangle MDB và \triangle NEC
DB = EC (giả thiết)
\hat{MBD} = \hat{NEC} ( = \hat{BCA} )
\hat{MDB} = \hat{NEC} = 90°
\triangle MDB = \triangle NEC ( cạnh góc vuông - góc nhọn)
MD = NE (đpc/m)

b)
Xét \triangle MDI và \triangle NEI :
MD = NE (c/m câu a)
\hat{MID} = \hat{NIE} (đối đỉnh)
\hat{MDI} = \hat{NEI} = 90°
\triangle MDI = \triangle NEI ( cạnh góc vuông - góc nhọn)
MI = IN hay I là trung điểm của MN (đpc/m)

c)
Xét \triangle OMN có: I là trung điểm của MN ; OI \perp MN
\triangle OMN cân tại O OM = ON (1)
Ta lại có \triangle ABC cân tại A nên đường phân giác của \hat{CAB} sẽ đồng thời là đường trung trực của cạnh BC.
Mà O thuộc tia phân giác của \hat{CAB} OB = OC (2)
Xét \triangle OBM và \triangle OCN :
OM = ON (theo 1)
OB = OC (theo 2)
BM = CN (\triangle MDB = \triangle NEC)
\triangle OBM = \triangle OCN (đpc/m)

(\triangle là tam giác)
 
Last edited by a moderator:
V

voiconrachan

HAY WW
AAAAW:eek: EC (giả thiết)
\hat{MBD} = \hat{NEC} ( = \hat{BCA} )
\hat{MDB} = \hat{NEC} = 90°
\triangle MDB = \triangle NEC ( cạnh góc vuông - góc nhọn)
MD = NE (đpc/m)

b)
Xét \triangle MDI và \triangle NEI :
MD = NE (c/m câu a)
\hat{MID} = \hat{NIE} (đối đỉnh)
\hat{MDI} = \hat{NEI} = 90°
\triangle MDI = \triangle NEI ( cạnh góc vuông - góc nhọn)
MI = IN hay I là trung điểm của MN (đpc/m)

c)
Xét \triangle OMN có: I là trung điểm của MN ; OI \perp MN
\triangle OMN cân tại O OM = ON (1)
Ta lại có \triangle ABC cân tại A nên đường phân giác của \hat{CAB} sẽ đồng thời là đường trung trực của cạnh BC.
Mà O thuộc tia phân giác của \hat{CAB} OB = OC (2)
Xét \triangle OBM và \triangle OCN :
OM = ON (theo 1)
OB = OC (theo 2)
BM = CN (\triangle MDB = \triangle NEC)
\triangle OBM = \triangle OCN (đpc/m)

(\triangle là tam giác)[/QUOTE]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom