Toán toán hình 7

[anh thảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác MEK vuông tại M ( ME < MK ). Trên tia đối của tia MK lấy điểm A sao cho MA = ME.Trên tia đối của tia ME lấy I sao cho MI = MK
a) Chứng minh rằng tam giác MAI = tam giác MEK
b) Tính góc MIK
c) Đường cao MH của tam giác MEK cắt AI tại B . Qua M kẻ đường vuông góc với KB tại G, đường thẳng này cắt đường thẳng EK tại C. Chứng minh
- CB // EM
- MB là đường trung tuyến của tam giác MAI

 

[candyiukeo2606]

a,
Xét 2 tam giác MAI và MEK có
MA = ME
MI = MK
Suy ra tam giác MAI = tam giác MIK (2 cạnh góc vuông)
b, Vì MI = MK
[tex]\widehat{KMI} = 90^o[/tex]
=> [tex]\widehat{MIK = 45^o}[/tex]
c,
- Gọi giao của AK và BC là O
Xét trong tam giác BCK có BH vuông góc với CK, CG vuông góc với BK
=> M là trực tâm của tam giác BCK
=> KO vuông góc với BC
Mà KM vuông góc với ME
=> BC song song với ME
- Vì tam giác MAI = tam giác MEK => [tex]\widehat{MIA} = \widehat{MKE}[/tex] (1)
[tex]\widehat{EMH} = \widehat{BMI}[/tex] (đối đỉnh) (2)
[tex]\widehat{EMH} = \widehat{MKE}[/tex] ( = [tex]90^o - \widehat{HMK}[/tex] ) (3)
Từ (1), (2), (3) => [tex]\widehat{BMI} = \widehat{MIB}[/tex]
=> [tex]\widehat{BMA} = \widehat{BAM}[/tex]
=> BM = BI
BM = BA
Mà tam giác MAI là tam giác vuông
=> BM là trung tuyến của tam giác MAI

 

[lê thị hải nguyên]

a/xét [tex]\Delta MAI[/tex] và [tex]\Delta MEK[/tex] có :
MA=ME[tex]\left ( gt \right )[/tex]
MI=MK[tex]\left ( gt \right )[/tex]
[tex]\widehat{AMI}=\widehat{EMK}[/tex]
=>[tex]\Delta MAI[/tex]=[tex]\Delta MEK\left ( c-g-c \right )[/tex]
b/
[tex]\widehat{EMK}+\widehat{KMI}=\widehat{EMI}=180^{\circ}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{IMK}=90^{\circ}[/tex]
[tex]\Delta MIK[/tex] có
MI=MK
[tex]\Rightarrow \Delta MIK[/tex] cân tại M
[tex]\Rightarrow \widehat{MIK}=\widehat{MKI}=\frac{180^{\circ}-\widehat{IMK}}{2} =\frac{180^{\circ}-90^{\circ}}{2}=45^{\circ}[/tex]

 

[rikahoang]

1) Cho tam giác MEK vuông tại M ( ME < MK ). Trên tia đối của tia MK lấy điểm A sao cho MA = ME.Trên tia đối của tia ME lấy I sao cho MI = MK
a) Chứng minh rằng tam giác MAI = tam giác MEK
b) Tính góc MIK
c) Đường cao MH của tam giác MEK cắt AI tại B . Qua M kẻ đường vuông góc với KB tại G, đường thẳng này cắt đường thẳng EK tại C. Chứng minh
- CB // EM
- MB là đường trung tuyến của tam giác MAI

a)Xét tam giác MAI và tam giác MEK có
MA=ME
MI=MK
AMI=EMK(đối đỉnh)
=> MAI=MEK(cgc)
b) tam giác MIK vuông cân tại M= góc MIK=45 độ
c) xét tam giác BCK có BH,CG là đường cao mà BH, CG cắt nhau tại M=> KM vuông góc CB mà ME vuông góc KM=> CB//ME