Toán toán hình 7

[anh thảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác ABC , AH vuông góc với BC.Gọi M là trung điểm BC biết AH , AM chia góc đỉnh A thành 3 phần bằng nhau . Tính các góc của tam giác ABC

2) Cho góc xAy nhọn . Trên tia Ax lấy điểm B tùy ý , trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB = AC .Gọi M là trung điểm BC

a) C/m tam giác AMB = tam giác AMC

b) Từ M vẽ đường thẳng song song với AC , cắt AB tại E.C/m góc EAM = góc EMA

c) Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF = AE. C/m tam giác EBM = tam giác FMC

 

[joon_young#1]

1)Kẻ MK vuông góc với AC
Có tam giác KAM = tam giác HAM (cạnh huyền-góc nhọn)
=>MK=MH
Xét tam giác ABM có AH vừa là pg, vừa là đg cao
=> tam giác ABM cân tại A
=> BH=HM= [tex]\frac{BM}{2}[/tex] = [tex]\frac{MC}{2}[/tex]
Do đó [tex]MK= \frac{BM}{2}=\frac{CM}{2}[/tex]
Cm bài toán phụ:
Nếu trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền thì góc đối diện với
cạnh ấy bằng [tex]30^{\circ}[/tex]
.Xét tam giác ABC vuông tại A có [tex]AC= \frac{1}{2}BC[/tex]
Trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AC=AD
Tam giác ABD= tam giác ABC (cgc)
=> BD=BC
Do [tex]AC=\frac{1}{2}BC; AC=\frac{1}{2}CD[/tex]
=> BC=CD
Tam giác BDC có BD = BC = DC nên là tam giác đều,
=>[tex]\hat{C}=60^{\circ}[/tex]
[tex]\Rightarrow \hat{ABC}=30^{\circ}[/tex]
Xét tam giác MKC có [tex]MK=\frac{MC}{2}[/tex]
=> [tex]\hat{C}= 30^{\circ}[/tex]
=> [tex]\hat{B}=60^{\circ}[/tex]; [tex]\hat{BAC}=90^{\circ}[/tex]

 

[joon_young#1]

2)
a) Tự cm
b)
Cm bài toàn phụ 1:
Cho tam giác ABC, M, N lần lượt là trung điểm AB, AC
CM: MN=BC/2,

Từ N kẻ NI sao cho NI= MN, nối IC
cm được tam giác AMN =tam giác CIN (cgc)
=> [tex]\hat{MAN}=\hat{ICN}[/tex]
=> MA song song với IC hay MB song song với IC
LẠi có MA = IC, M là trung điểm AB hay MA=MB
=> MB=IC
Chứng minh đc: tam giác MBI= tam giác CIB(cgc)
=> MI=BC, mà MI= MN/2
=> MN=BC/2
Cm bài toán phụ 2:
Xét tam giác ABC, D là trung điểm AB, kẻ DE song song BC, cắt AC tại E
CM: AE=EC
Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC ở F
Có hình thang DEFB nên DB=EF
Theo đề bài có AD=DB, do đó AD =EF
Có AD song song với EF => [tex]\hat{A}= \hat{CEF}[/tex]
Cm [tex]\hat{ADE}=\hat{ABC}; \hat{EFC}= \hat{ABC}[/tex]
Do đó tam giác ADE = tam giác EFC (gcg)
=> AE= EC
Xét tam giác CAB có M là tđ CB, ME song song với AC
=> E là tđ BA
Xét tam giác CAB có M, E lần lượt là trung điểm CB, BA
=> EM= AC/2
mà AB= AC
=> EM = AB/2, lại có AE= AB/2
=> EM=AE
=> tam giác EAM cân tại E
c) Xét tam giác ABC cân tại A có AM là đg trung tuyến nên AM là đg phân giác
cminh đc tam giác FAM= tam giác EAM (cgc)
=> FM= ME
Có AC=AB
=> AC=AE=AB-AF ( vì AE=AF)
=> FC=EB
CM tam giác CFM và tam giác MEB (ccc)