[toán hình 7]

[nguyethacute1111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho góc xOy . Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, trên tia Om lấy điểm E. Đường thẳng d qua E và vuông góc với Om cắt Ox, Oy theo thứ tự tại P và Q.

a.Chứng minh rằng:OP=OQ

b.Lấy điểm F thuộc Om, chứng minh rằng FP=FQ và góc OPF = góc OQF
giúp mình nha mình đang cần gấp

 

[iceghost]

a) Xét $\triangle{OPQ}$ có :
$OE$ vừa là đường phân giác, vừa là đường cao
$\implies \triangle{OPQ}$ cân tại $O$
$\implies OP=OQ$

b) Xét $\triangle{OPF}$ và $\triangle{OQF}$ có :
$OP = OQ$ (cmt)
$\widehat{POF} = \widehat{QOF}$ ( $OF$ là tia phân giác góc $\widehat{POQ}$ )
$OF$ là cạnh chung
$\implies \triangle{OPF}=\triangle{OQF}$ (c.g.c)
$\implies \left\{ \begin{array}
{}FP = FQ \\
\widehat{OPF} = \widehat{OQF} \\
\end{array} \right.$