cho tam giác ABC có AB =AC
gôi D là một điểm nằm trong tam giác ABCsao cho DB = DC.
a) chứng minh tam giác ABC= tam giác ACD . từ đó suy ra AD là phân giác BAC.
b) Gọi Mlà trung điểm BC. Chứng minh tam giác ABM=ACM
c) chứng minh ba điểm A,D,M thẳng hàng
cho tam giác ABC có AB =AC
gọi D là một điểm nằm trong tam giác ABC sao cho DB = DC.
a) chứng minh tam giác ABD= tam giác ACD. Từ đó suy ra AD là phân giác BAC.
b) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh tam giác ABM=ACM
c) chứng minh ba điểm A,D,M thẳng hàng
a. Xét $\triangle ABD$ và $\triangle ACD$ có:
AB=AC (gt)
BD=CD (gt)
AD chung
\Rightarrow $\triangle ABD=\triangle ACD$ (c-c-c)
\Rightarrow $\widehat{BAD}=\widehat{CAD}$
\Rightarrow AD là tia phân giác $\widehat{BAC}$
b. Xét $\triangle AMB=\triangle ACM$ có:
AB=AC (gt)
BM=CM (gt)
AM chung
\Rightarrow $\triangle ABM=\triangle ACM$ (c-c-c)
c. Theo câu a ta có AD là tia phân giác $\widehat{BAC}$ (1)
Theo câu b ta suy ra: $\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$
\Rightarrow AM là tia phân giác $\widehat{BAC}$ (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow A, D, M thẳng hàng (do mỗi góc chỉ có duy nhất một tia phân giác)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
