Toán hình 7

[kienthuccohan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC , vẽ ngoài tam giác abc các tam giác vuông cân tại A là ABE và ACF , BE cắt CF tại O , tính góc EOF?

 

[dien0709]

Toán hình 7
Cho tam giác ABC , vẽ ngoài tam giác abc các tam giác vuông cân tại A là ABE và ACF , BE cắt CF tại O , tính góc EOF?

[TEX]+)\hat{AEF}+\hat{AFE}+\hat{EAF}=180^o\to \hat{AEF}+\hat{AFE}=\hat{BAC}[/TEX]

[TEX]+)\hat{O}+45^o+\hat{AEF}+\hat{AFE}+45^o=180^o\to \hat{O}+\hat{BAC}=90^o[/TEX]

Vậy góc EOF phụ thuộc vào góc A

 

[pinkylun]

Giải:

$\triangle{EAC}=\triangle{BAF}$ (c-g-c)

=>$\widehat{BFA}=\widehat{ACE}$

AC và BF cắt nhau tại I

Xét $\triangle{AIF}=\triangle{OIC}$ có:

$\widehat{BFA}=\widehat{ACE}$ (cmt)

$\hat{I_1}=\hat{I_2}$ (đối đỉnh)

=>$\widehat{IAF}=\widehat{IOC}=90^o$

=>$\widehat{EOF}=90^o$