Toán hình 7

[phungquan3477]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A ( A< 90 độ). Vẽ BK vuông góc với AC (K thuộc AC). CF vuông góc với AB (F thuộc AB). Gọi H là giao điểm của BK của CF. Chứng minh:
a. Tam giác ABK = Tam giác ACF
b. Gọi I là giao điểm của AH và BC. Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn BC

 

[thangvegeta1604]

a. $\large\Delta ABK=\large\Delta ACF$ (cạnh huyền-góc nhọn)
b. C/m $\large\Delta BKC$=$\large\Delta CFB$ (cạnh huyền-góc nhọn)
\Rightarrow $\widehat{KBC}=\widehat{FCB}$
\Rightarrow $\large\Delta HBC$ cân ở H.
\Rightarrow HB=HC.
Mà AB=AC.
\Rightarrow AH (hoặc AI) là đường trung trực của BC.

 

[kute2linh]

hình 7

Cho tam giác ABC cân tại A ( A< 90 độ). Vẽ BK vuông góc với AC (K thuộc AC). CF vuông góc với AB (F thuộc AB). Gọi H là giao điểm của BK của CF. Chứng minh:
a. Tam giác ABK = Tam giác ACF
b. Gọi I là giao điểm của AH và BC. Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn BC

a. Xét tam giác ABK và tam giác ACF, có
*góc AFC = góc AKB= 90 độ
* góc BAC chung
* AB=AC (Tam giác ABC cân tại A)
\Rightarrow tam giác ABK=tam giác ACF (cạnh huyền- góc nhọn)
b. Xét tam giác ABC có
FC là đường cao thứ nhất
Bk là đường cao thứ hai
mà FC cắt BK tại H
\Rightarrow H là trực tâm tam giác ABC
\Rightarrow AH là đường cao thứ ba\Rightarrow AH cũng là trung trực (tính chất tam giác cân)
\Rightarrow AI là trung trực của BC