Toán hình 7

[huyenthoaithoca]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC cân tại A , D là điểm nằm trong tam giác sao cho $\hat{ADB}<\hat{ADC}$. $Cm : DB>DC$

 

[pro3182001]

hình bạn tự vẽ nha
bài giải:
vì tam giác ABC cân tại\Rightarrow góc ABC=góc ACB
ta có góc ABC=góc ABD+ góc DBC=góc ACB=góc ADC+góc DCB
mà góc ADB< góc ADC
\Rightarrow góc DBC> góc DCB
\Rightarrow DB>DC

 

[hangxiti12]

Gỉa sử điều ngược lại xảy ra DC[TEX]\geq[/TEX] DB
Nếu BC=DB thì tam giác ADB=ADC (ccc) suy ra ^ADC=^ADB trái với (gt)
Nếu DC>DB thì trong tam giác BCD ta có ^DCB>^DBC
Mà ^ABD+^DBC = ^ACD+^DCB nên ^ACD >^ABD (1)
Tam giác ABD và ACD có AB=AC, AD chung, DC<DB suy ra ^DAC>^BAD (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^ADB>^ADC trái với (gt)
Tóm lại không thể xảy ra điều giả sử
Vậy DB>DC

 

[huyenthoaithoca]

Gỉa sử điều ngược lại xảy ra DC[TEX]\geq[/TEX] DB
Nếu BC=DB thì tam giác ADB=ADC (ccc) suy ra ^ADC=^ADB trái với (gt)
Nếu DC>DB thì trong tam giác BCD ta có ^DCB>^DBC
Mà ^ABD+^DBC = ^ACD+^DCB nên ^ACD >^ABD (1)
Tam giác ABD và ACD có AB=AC, AD chung, DC<DB suy ra ^DAC>^BAD (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^ADB>^ADC trái với (gt)
Tóm lại không thể xảy ra điều giả sử
Vậy DB>DC

Sorry mình nhầm.........................................