toán hình 7

[thaolazy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC các dường phân giác trong và ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt dường thẳng MN lần lượt tại D,E. Các tia AD,AE cắt đường thẳng BC tại P và Q:Chứng minh a,BD vuông góc với AP
b)BE vuông góc với AQ
c)B là trung điểm của đoạn thẳng PQ

 

[thopeo_kool]

a) Ta có : $\widehat{EBD} = 90^0$ (tính chất 2 tia phân giác của 2 góc kề bù)$
Mà AM = MB (gt); AN = NC (gt)
\Rightarrow MN // BC (tính chất đoạn thẳng nối trung điểm của 2 cạnh)

\Rightarrow $\large\Delta{DBE} = \large\Delta{BDP} (g.c.g)$

$\rightarrow \widehat{BDP} = \widehat{DBE} = 90^0$

$\rightarrow$ BD vuông góc với AP.
b)
Ta có : $\large\Delta{BEQ} = \large\Delta{EBD} (g.c.g)$
\Rightarrow$\widehat{QEB} = \widehat{EBD} = 90^0$
\Rightarrow BE vuông góc với AQ.
c) Hướng dẫn :
• Chứng minh : AP // EB (vì AP và BE cùng vuông góc với BD)
• Chứng minh : E là trung điểm của AQ (do tam giác BEQ bằng tam giác BEA theo trường hợp g.c.g)

\Rightarrow B là trung điểm PQ.

P.s : Chỗ nào không hiểu thì hỏi lại mình nhé!