Nối O với A.
Vì O nằm trên đường trung trực của AB nên OB = OA.
Do O nằm trên đường trung trực của AC nên OA = OC
$\rightarrow OB = OA = OC$ (1)
$\rightarrow O$ là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC. (2)
Xét tam giác AOB có OA = OB (cmt) nên tam giác BOA cân tại O.
DO ON là đường trung tuyến của tam giác BOA (NB = NA) nên ON là đường phân giác của tam giác BOA.
$\rightarrow \widehat{BON} = \widehat{NOA}$
Chứng minh tương với tam giác AOC có $\widehat{AOM} = \widehat{COM}$
Dễ dàng chứng minh dc $\widehat{MON} = 90^0$ do NO // AC mà $\widehat{OMA} = 90^0$
\Rightarrow $\widehat{BOC} = 2. (\widehat{NOA} + \widehat{MOA}) = 2.\widehat{NOM} = 180^0$
\Rightarrow B,O,C thẳng hàng. (3)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
